利用导数求函数的最值
共345题

· 利用导数求函数的最值

利用导数求函数的最值
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题型：简答题

简答题 · 13 分

20．已知函数，其中。

（1）当时，讨论函数的单调性；

（2）若函数仅在处有极值，求的取值范围；

（3）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围。

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利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的极值利用导数求函数的最值利用导数求参数的取值范围

题型：填空题

填空题 · 5 分

13.如下图，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角为60，在塔底C处测得A处的俯角为，已知铁塔BC部分的高为米，则山高CD=________.

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利用导数求函数的最值

题型：填空题

填空题 · 5 分

9．在极坐标系中，A(1，)、B(2，)两点的距离为___________。

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利用导数求函数的最值

题型：简答题

简答题 · 12 分

21．已知函数,．

（1）求函数在上的最小值；

（2）若存在是自然对数的底数，，使不等式成立，求实数的取值范围。

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利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的最值利用导数求参数的取值范围

题型：简答题

简答题 · 14 分

21. 已知函数的图象过点，且在点处的切线与直线垂直.

（I）求实数的值；

（II）求在为自然对数的底数）上的最大值；

（III）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？

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导数的几何意义利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的最值

题型：简答题

简答题 · 13 分

19．请你设计一个LED霓虹灯灯箱．现有一批LED霓虹灯灯箱材料如图所示，ABCD是边长为60 cm的正方形LED散片，边CD上有一以其中点M为圆心，半径为2 cm的半圆形缺损，因此切去阴影部分（含半圆形缺损）所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于空间一点P，正好形成一个正四棱柱形状有盖的LED霓虹灯灯箱，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE= FB=xcm.

（1）用规格长×宽×高=145 cm×145 cm ×75 cm外包装盒来装你所设计的LED霓虹灯灯箱，灯箱彼此间隔空隙至多0.5 cm，请问包装盒至少能装多少只LED霓虹灯灯箱（每只灯箱容积V最大时所装灯箱只数最少）?

（2）若材料成本2元／，霓虹灯灯箱销售时以霓虹灯灯箱侧面积S()为准，售价为2.4元／．试问每售出一个霓虹灯灯箱可获最大利润是多少？

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二次函数在闭区间上的最值函数模型的选择与应用利用导数求函数的最值

题型：简答题

简答题 · 12 分

22.已知，

（1）求在上的最小值；

（2）若对一切，成立，求实数的取值范围。

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利用导数求函数的最值利用导数求参数的取值范围

题型：简答题

简答题 · 12 分

16．已知函数．

（1）求f(x)的最小正周期；

（2）求函数的最小值，及取得最小值时的x的值．

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利用导数求函数的最值

题型：单选题

单选题 · 5 分

7．函数是（）

A最小正周期为的奇函数

B最小正周期为的偶函数

C最小正周期为的奇函数

D最小正周期为的偶函数

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利用导数求函数的最值

题型：简答题

简答题 · 14 分

19. 设.

（1）如果在处取得最小值，求的解析式；

（2）如果，的单调递减区间的长度是正整数，试求和的值．(注：区间的长度为）

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