热门试卷

（1），                                     ………1分

（i）当时，恒成立，此时在上是增函数，…2分

（ii）当时，令，得；

令，得或

令，得

∴在和上是增函数，

在上是减函数.                                  ………5 分

（2）由（1）知，

（i）当时，在区间单调递增，所以题设成立………6 分

（ii）当时，在处达到极大值，在处达到极小值，

此时题设成立等价条件是或，

即：或

即：或         ………11 分

解得：                                          ………12 分

由（i）（ii）可知的取值范围是.                    ………13分

（1）解：，  ……………………… 2分

；   ………………………………4分

（2）解：，。   ……………………………… 6分

因为　，

所以　。           ………………………………8分

（3）证：由于的图象是连接各点的折线，要证明，只需证明，…………9分

事实上，当时，

。

下面证明。

法一：对任何，

………………10分

……………………………………11分

 …………………………12分

所以　，…………………………13分

法二：对任何，

当时，

；………………………………………10分

当时，

综上，。           ………………………………………13分

（1）设点的坐标为，

关于的对称点的坐标为，       …………2分

关于的对称点的坐标为，            …………2分

∴.                                      …………5分

（2）解法1：∵

∴的图像由曲线向右平移个个单位，

再向上平移个单位得到。

∴曲线是函数的图像，

其中是以为周期的周期函数，且当时，，

于是时， ，                …………10分

解法2：设，于是，

若，则，

∴，

当时，，，

∴当时，.               …………10分

（3） 

∵

∴

=

=

=                          …………14分

(1)由可得…………2分

即，又，得………4分

而，，即C=…………..6分

(2)成等差数列 ，由正弦定理可得2c=a+b…………。①

可得.而C=，.……   ②

由余弦定理可得…………③

由①②③式可得c=6………12分