利用导数求函数的最值
共345题

· 利用导数求函数的最值

利用导数求函数的最值
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题型：简答题

简答题 · 13 分

现有一组互不相同且从小到大排列的数据，其中。

记，，作函数，使其图象为逐点依次连接点的折线。

（1）求和的值；

（2）设直线的斜率为，判断的大小关系；

（3）证明：当时，。

正确答案

见解析

解析

（1）解：， ……………………… 2分

； ………………………………4分

（2）解：，。 ……………………………… 6分

因为　，

所以　。 ………………………………8分

（3）证：由于的图象是连接各点的折线，要证明，只需证明，…………9分

事实上，当时，

。

下面证明。

法一：对任何，

………………10分

……………………………………11分

…………………………12分

所以　，…………………………13分

法二：对任何，

当时，

；………………………………………10分

当时，

综上，。 ………………………………………13分

知识点

利用导数求函数的最值

题型：简答题

简答题 · 12 分

学校游园活动有一个游戏项目：箱子里装有3个红球，2个白球，这些球除颜色外完全相同.每次游戏从箱子里摸出3个球，若摸出的是3个红球为优秀；若摸出的2个红球1个白球为良好；否则为合格.

（1）求在1次游戏中获得优秀的概率；

（2）求在1次游戏中获得良好及以上的概率

正确答案

见解析。

解析

知识点

利用导数求函数的最值

题型：单选题

单选题 · 5 分

的内角的对边分别为,且，则

正确答案

解析

略

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

某中学高中一年级有人，高中二年级有人，高中三年级有人，现从中抽取一个容量为人的样本，则高中二年级被抽取的人数为

A28

B32

C40

D64

正确答案

解析

略

知识点

利用导数求函数的最值

题型：单选题

单选题 · 5 分

曲线在点处的切线方程是（）

正确答案

解析

略

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