热门试卷

（1）因为角终边经过点，所以

，，   ------------3分

---------6分

(2)  ，--------8分

----10分

，

故：函数在区间上的取值范围是-------12分

（2）设李顺第个月还清，则应有

整理可得，解之得，取，

即李顺工作个月就可以还清贷款。

这个月，李顺的还款额为

元，

第31个月李顺的工资为元，

因此，李顺的剩余工资为。

（1）依题意知汽车从甲地匀速行驶到乙地所用时间为，

全程运输成本为y=，即y=1000（），定义域为（0，80]，

（2）依题意知a，v都为正数，故有1000（）≥1000，当且仅当，即v=2时，等号成立，

①若2≤80，即0＜a≤1600时，则当v=2时，时，全程运输成本y最小。

②若2＞80，即a＞1600时，则当v∈（0，80]时，有y′=1000（）＜0。

∴函数在v∈（0，80]上单调递减，也即当v=80时，全程运输成本y最小，

综上知，为使全程运输成本y最小，当0＜a≤1600时行驶速度应为v=2时千米/时；当a＞1600时行驶速度应为v=80千米/时。

（1）由题意，可设椭圆C的方程为，焦距为2c，离心率为e。

于是。

设椭圆的右焦点为F，椭圆上点P到右准线距离为，

则，于是当d最小即P为右顶点时，PF取得最小值，

所以。

因为

所以椭圆方程为。

（2）①设原点到直线的距离为h，则由题设及面积公式知。

当直线的斜率不存在或斜率为时，或

于是。

当直线的斜率存在且不为时，则，

解得   同理

在Rt△OAB中，，

则

，所以。

综上，原点到直线的距离为定值。

另解：

，所以。

②因为h为定值，于是求的最小值即求的最小值。

，

令，则，

于是，

因为，所以，

当且仅当，即，取得最小值，因而

所以的最小值为。