三角函数的综合应用_章节学习

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题型：填空题

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填空题 · 5 分

14.sin25°+cos235°+sin 5°cos 35°=_______。

正确答案

解析

设M=sin25°+cos235°+sin 5°cos 35°，

配凑一个对偶式N=cos25°+sin235°+cos 5°sin 35°，

则

即

解得M=，所以sin25°+cos235°+sin 5°cos 35°的值为.

知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

8.已知下列结论:

①若a>|b|，则a2>b2；

②若a>b，则<；

③若a<b，则()a<()b；

④若a<0，-1<b<0，则ab4>a.

其中正确的是________（只填序号即可）

正确答案

①④

解析

①正确，因为a>|b|≥0，所以a2>b2；

②错误，当a=1，b=-2时，显然不正确；

③错误，因为y=()x是减函数，所以()a>()b；

④正确，因为a<0，-1<b<0，ab4－a=a(b4－1)>0

所以ab4>a.综上所述，正确的是①④.

知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

9.已知，且，则a的值为（）

A （B）（C）（D）

正确答案

A

解析

等式两边平方并整理得，，又因为，则异号且，所以，所以，又，所以，则。

考查方向

本题主要考查了三角的恒等变形，以及当角的取值范围给定时，，怎样确定三角函数值的正负，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与三角恒等变形公式等知识点交汇命题。

解题思路

先把等式两边进行平方，得到，再根据角的范围，来确定a的值。

易错点

不能根据三角函数值确定角的范围，或当得到三角函数值时，不能根据角的范围确定角的大小。

知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

2.（）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

由半角公式知，选择D选项。

考查方向

本题主要考查了辅助角公式，为高考常考题，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与三角函数、正余弦定理等知识点交汇命题。

解题思路

直接利用辅助角公式即可求值。

易错点

对半角公式不熟悉导致出错。

知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

10．已知，则的值是

正确答案

．

解析

．

所以

考查方向

本题主要考查三角函数的基本性质，诱导公式，两角和与差三角函数，三角函数的恒等变换，考查运算能力，难度中等.

解题思路

本题主要考查三角函数的基本性质，诱导公式，两角和与差三角函数，三角函数的恒等变换.解题步骤如下：

把未知角变换成已经角。

利用诱导公式和同角三角函数的基本关系式求解。

易错点

本题不容易想到角的变换，有时公式记错，导致结果错误。

知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

5.已知函数，下列说法错误的是（）

Af(x)的最小正周期为π

B是f(x)的一条对称轴

Cf(x) 在(,)上单调递增

D| f(x)|的值域是[0，1]

正确答案

C

解析

因为，所以选项（A）,（B）,（D）正确，

故选（C）

考查方向

本题主要考查了三角恒等变形中的余弦倍角公式,在近几年的各省高考题出现的频率较高，这类题与三角恒等变形公式，函数单调性、周期性、对称型、奇偶性等知识点交汇命题。

解题思路

由于给出的三角函数不是标准的结构形式，则需要利用倍角公式进行化简。

易错点

1、本题易在三角变换时发生错误。2、记不住倍角公式，导致题目无法进行。

知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

10.已知函数在区间内单调递增，则的最大值是（）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

，由知

，该范围为函数的单调递增区间，因为在区间内单调递增，所以，解得，故选择A选项。

考查方向

本题主要考查了三角函数的单调性、倍角公式等知识点,为高考常考题，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与三角函数的性质、三角恒等变换等知识点交汇命题。

解题思路

由A∩B=A知，进而求得实数m的值。

易错点

知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

4.使函数是奇函数，且在上是减函数的的一个值是（）

A

B

C

D

正确答案

B

考查方向

本题主要考查了三角函数的图象与性质,在近几年的各省高考题出现的频率非常高，常与三角恒等变形公式，函数单调性、周期性、对称型、奇偶性等知识点交汇命题。A选项不正确，C选项不正确，D选项不正确，所以选B选项。

解题思路

本题考查三角函数的图象与性质，解题步骤如下：

由题可知， =2sin(2x+)，

故需要，且。

A选项不正确，C选项不正确，D选项不正确，所以选B选项。

易错点

本题易在公式化简上发生错误。

知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

5.已知函数，下列说法错误的是（）

Af(x)的最小正周期为π

B是f(x)的一条对称轴

Cf(x) 在(,)上单调递增

D| f(x)|的值域是[0，1]

正确答案

C

解析

因为，所以选项（A）,（B）,（D）正确，

故选（C）

考查方向

本题主要考查了三角恒等变形中的余弦倍角公式,在近几年的各省高考题出现的频率较高，这类题与三角恒等变形公式，函数单调性、周期性、对称型、奇偶性等知识点交汇命题。

解题思路

由于给出的三角函数不是标准的结构形式，则需要利用倍角公式进行化简。

易错点

1、本题易在三角变换时发生错误。2、记不住倍角公式，导致题目无法进行。

知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

9.已知，且，则a的值为（）

A （B）（C）（D）

正确答案

A

解析

等式两边平方并整理得，，又因为，则异号且，所以，所以，又，所以，则。

考查方向

本题主要考查了三角的恒等变形，以及当角的取值范围给定时，，怎样确定三角函数值的正负，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与三角恒等变形公式等知识点交汇命题。

解题思路

先把等式两边进行平方，得到，再根据角的范围，来确定a的值。

易错点

不能根据三角函数值确定角的范围，或当得到三角函数值时，不能根据角的范围确定角的大小。

知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

热门试卷

正确答案

解析

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解题思路

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