- 三角函数的综合应用
- 共157题
已知,为第三象限角,则= 。
正确答案
解析
由,所以
解得(舍去)。
知识点
已知函数.
(1)求的值及函数的单调递增区间;
(2)求函数在区间上的最大值和最小值。
正确答案
(1)的单调递增区间是,
(2)取得最小值;取得最大值
解析
(1)因为
所以,.
由,,得,
所以的单调递增区间是,. ……………………8分
(2)因为 所以.
所以,当,即时,取得最小值;
当即时,取得最大值. ……………………13分
知识点
已知,为第三象限角,则= 。
正确答案
解析
由,所以
解得(舍去),所以。
知识点
函数。
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数的单调递增区间。
正确答案
(1)π
(2)的单调递增区间为
解析
(1)………4分
………6分
(2)由 ………9分
解得 …………11分
所以的单调递增区间为 ……………………………12分
知识点
函数函数的图象的一条对称轴的方程是
正确答案
解析
略
知识点
已知,则等于
正确答案
解析
略
知识点
某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为元,并且每件商品需向总店交元的管理费,预计当每件商品的售价为元时,一年的销售量为万件。
(1)求该连锁分店一年的利润(万元)与每件商品的售价的函数关系式;
(2)当每件商品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润最大,并求出的最大值。
正确答案
见解析。
解析
故 ……………10分
②当,即时,
时,;时,
在上单调递增;在上单调递减,
故
答:当每件商品的售价为7元时,该连锁分店一年的利润最大,
最大值为万元;
当每件商品的售价为元时,该连锁分店一年的利润最大,最大值为万元。
知识点
已知函数.
(1)求的值;
(2)当时,求函数的最大值和最小值。
正确答案
(1)1
(2)0;
解析
(1)
。
所以, …………………7分
(2)当时,。
所以,当时,即时,函数取得最小值;
当时,即时,函数取得最大值,…………………13分
知识点
已知函数,.
(1)求函数的最小正周期;
(2)若函数有零点,求实数的取值范围。
正确答案
(1)
(2)
解析
(1) ----------------4分
-----------------6分
∴周期 ----------------7分
(2)令,即, ------------------8分
则, -----------------------9分
因为, ---------------------11分
所以, -------------------12分
所以,若有零点,则实数的取值范围是. ---------------------13分
知识点
若△ABC的内角A、B、C满足6sinA=4sinB=3sinC,则cosB=( )
正确答案
解析
知识点
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