- 三角函数的综合应用
- 共157题
已知,
为第三象限角,则
= 。
正确答案
解析
由,所以
解得(舍去)。
知识点
已知函数.
(1)求的值及函数
的单调递增区间;
(2)求函数在区间
上的最大值和最小值。
正确答案
(1)的单调递增区间是
,
(2)取得最小值
;
取得最大值
解析
(1)因为
所以,.
由,
,得
,
所以的单调递增区间是
,
. ……………………8分
(2)因为 所以
.
所以,当,即
时,
取得最小值
;
当即
时,
取得最大值
. ……………………13分
知识点
已知,
为第三象限角,则
= 。
正确答案
解析
由,所以
解得(舍去),所以
。
知识点
函数。
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数的单调递增区间。
正确答案
(1)π
(2)的单调递增区间为
解析
(1)………4分
………6分
(2)由 ………9分
解得 …………11分
所以的单调递增区间为
……………………………12分
知识点
函数函数的图象的一条对称轴的方程是
正确答案
解析
略
知识点
已知,则
等于
正确答案
解析
略
知识点
某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为元,并且每件商品需向总店交
元的管理费,预计当每件商品的售价为
元时,一年的销售量为
万件。
(1)求该连锁分店一年的利润(万元)与每件商品的售价
的函数关系式
;
(2)当每件商品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润最大,并求出
的最大值。
正确答案
见解析。
解析
故 ……………10分
②当,即
时,
时,
;
时,
在
上单调递增;在
上单调递减,
故
答:当每件商品的售价为7元时,该连锁分店一年的利润
最大,
最大值为万元;
当每件商品的售价为
元时,该连锁分店一年的利润
最大,最大值为
万元。
知识点
已知函数.
(1)求的值;
(2)当时,求函数
的最大值和最小值。
正确答案
(1)1
(2)0;
解析
(1)
。
所以, …………………7分
(2)当时,
。
所以,当时,即
时,函数
取得最小值
;
当时,即
时,函数
取得最大值
,…………………13分
知识点
已知函数,
.
(1)求函数的最小正周期;
(2)若函数有零点,求实数
的取值范围。
正确答案
(1)
(2)
解析
(1) ----------------4分
-----------------6分
∴周期 ----------------7分
(2)令,即
, ------------------8分
则, -----------------------9分
因为, ---------------------11分
所以, -------------------12分
所以,若有零点,则实数
的取值范围是
. ---------------------13分
知识点
若△ABC的内角A、B、C满足6sinA=4sinB=3sinC,则cosB=( )
正确答案
解析
知识点
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