· 三角函数的综合应用

三角函数的综合应用
共157题

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共157题

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1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

已知，

（1）求的值；（2）当时，求的最值。

正确答案

见解析。

解析

: (1) ，，

(2) ，

，，

知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是

A

B

C

D

正确答案

A

解析

略

知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

在区间上随机取一个实数，则事件：“”的概率为（）。

A

B

C

D

正确答案

D

解析

略

知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

设，函数的图象向左平移个单位后与原图象重合，则的最小值是( )

A

B

C

D3

正确答案

C

解析

函数的图象向左平移个单位后，得到函数，依题意，与为同一函数，则，解得.又，所以当时，取得最小值.

知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

为△ABC的内角A、B、C的对边，，且与的夹角为。

（1）求角C；

（2）已知，△ABC的面积，求。

正确答案

见解析。

解析

（1）∵，，

∴。

又，

∴，∴。

（2）∵，，，

∴。

∵，

∴。

∴，

∴.

知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

已知函数

（1）求的值；

（2）已知，求函数的值域.

正确答案

见解析。

解析

（1）

（2）

，

，

，即的值域是

知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知，那么的值是

A

B

C

D

正确答案

B

解析

略

知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

若对任意实数，函数在区间上的值出现不少于４次且不多于８次，则的值为（）

A2

B4

C3或4

D2或3

正确答案

D

解析

略

知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

已知函数（其中，，）的最大值为2，最小正周期为.

（1）求函数的解析式；

（2）若函数图象上的两点的横坐标依次为，为坐标原点，求的值。

正确答案

见解析。

解析

（1）解：∵的最大值为2，且，

∴.

∵的最小正周期为，

∴，得.

∴.

（2）解法1：∵，

，

∴.

∴.

∴.

解法2：∵，

，

∴.

∴.

∴.

解法3: ∵，

，

∴.

作轴, 轴,垂足分别为,

∴,.

设,

则.

∴.

知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

已知数列的前项和为，且，数列满足，且.

（1）求数列,的通项公式；

（2）设，求数列的前项和。

正确答案

见解析。

解析

（1）当，； ………………………1分

当时，，∴ . ……………2分

∴是等比数列，公比为2，首项， ∴. ………3分

由，得是等差数列，公差为2. ……………………4分

又首项，∴ . ……………………………6分

（2） ……………………8分

……………10分

。 ……………………………12分

知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

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