热门试卷

（1）交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是系统抽样方法.

（2）从图中可知，被询问了省籍的驾驶人员广西籍的有：人，

四川籍的有：人，

设四川籍的驾驶人员应抽取名，依题意得，解得

即四川籍的应抽取2名.

（3）（方法1）用表示被抽取的广西籍驾驶人员，表示被抽取的四川籍驾驶人员，则所有基本事件的总数为：，，，

，共21个，

其中至少有1名驾驶人员是广西籍的基本事件的总数为：

，，，，共20个。

所以，至少有1名驾驶人员是广西籍的概率为

（方法2）所有基本事件的总数同方法1，

其中,2名驾驶人员都是四川籍的基本事件为：，1个。

所以，抽取的2名驾驶人员都是四川籍的概率为

所以，至少有1名驾驶人员是广西籍的概率为

（1）因为，所以，               ……………2分

又,所以。

由，得所以              ……………4分

故 。                          …………… 6分

（2）由，且，解得或       …………… 9分

由余弦定理得，

故                                       ……………12分

（1）解：，由正弦定理，得

，                     …………2分

，………4分

,   

，     又 ，   ，      …………6分

（2）解：由正弦定理，得         …………8分

                    …………11分

，    …………13分

（1）∵

，

∴函数的周期为，值域为。

（2）∵，∴，即

∵

，

又∵为第二象限角， 所以 ，

∴原式

（1）∵，  ∴.  2分

由，解析：得，

故函数的单调递增区间为（）。           （6分）

（2）由，可得。                     （7分）

考察函数，易知，                       （10分）

于是。

故的取值范围为。                                   （12分）

（1）证明：连接AC， ，

由余弦定理得，  

取中点，连接，则.

面       

（2）当为的中点时，面

证明：取中点，连接.

为的中点，

四边形为平行四边形，.                     

面面，面，即面.  

（3）面面面，面面,,

面，且1,为的中点,到面的距离为.