- 三角函数的综合应用
- 共157题
已知函数
正确答案
解析
略
知识点
设函数
A
B
C
D
正确答案
解析
函数
知识点
函数y=sinx+sin（x﹣
正确答案
2π；
解析
解：因为函数y=sinx+sin（x﹣
所以函数的周期为T=
函数的最大值为：
故答案为：2π；
知识点
在△ABC中，已知
正确答案
解析
因为
知识点
如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4。E，F分别在线段BC和AD上，EF//AB，将矩形ABEF沿EF折起，记折起后的矩形为MNEF，且平面MNEF⊥平面ECDF。
（1）求证：NC∥平面MFD；
（2）若EC=3，求证：ND⊥FC;
（3）求四面体NFEC体积的最大值。
正确答案
见解析
解析
解析：
（1）证明：因为四边形MNEF，EFDC都是矩形，所以MN∥EF∥CD，MN=EF=CD。
所以四边形MNCD是平行四边形，所以NC∥MD，因为NC⊄平面MFD，所以NC∥平面MFD， ……………………………………………………………………………4分
（2）证明：连接ED，设ED∩FC=O，因为平面MNEF⊥平面ECDF，且NE⊥EF，所以NE⊥平面ECDF，…………………………………………………………………………………5分
所以FC⊥NE，又EC=CD，所以四边形ECDF为正方形，所以 FC⊥ED，所以FC⊥平面NED，
所以ND⊥FC， ……………………………………………………………………………8分
（3）解：设NE=
当且仅当
知识点
在
（1）求
（2）求
正确答案
见解析
解析
（1）在
将
解得
（2
所以
知识点
如果函数
正确答案
解析
由正弦函数的性质可知，两个相邻零点之间的距离为周期的一半，即该函数的周期
知识点
已知
正确答案
解析
略
知识点
已知函数
（1）求
（2）若
正确答案
见解析
解析
（1）易得
所以
（2）由
又由
所以
此时，
知识点
已知函数
（1）求
（2）当
正确答案
见解析。
解析
（1）
令
解得
故所求单调递增区间为
（2）
即
知识点
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