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1 简答题 · 14 分

已知均为给定的大于1的自然数,设集合,...,,集合..。,...,.

(1)当时,用列举法表示集合

(2)设..。..。,其中,...,.证明:若,则.

1 简答题 · 13 分

如图,A地到火车站共有两条路径,据统计,通过两条路径所用的时间互不影响,所用时间落在个时间段内的频率如下表:

现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站。

(1)为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站,甲和乙应如何选择各自的路径?

(2)用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数,针对(1)的选择方案,求X的分布列和数学期望 。

1 简答题 · 10 分

已知矩阵A=,向量.求向量,使得A2.

1 单选题 · 5 分

对于复数,若集合具有性质“对任意,必有”,则当

时,等于 (      )

A1

B-1

C0

D

1 单选题 · 5 分

若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z|z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为(  )

A5

B4

C3

D2

1 单选题 · 5 分

设a,b,c为实数,.记集合S=分别为集合元素S,T的元素个数,则下列结论不可能的是

A=1且=0

B

C=2且=2

D=2且=3

1 填空题 · 5 分

已知表示不超过的最大整数,例如.设函数

N时,函数的值域为集合,则中的元素个数为          .

1 简答题 · 12 分

已知数列的前n项和为,且

(1)求的通项公式;

(2)设恰有4个元素,求实数的取值范围.

1 单选题 · 5 分

已知集合,则C元素个数是

A2

B3

C4

D5

1 填空题 · 4 分

,以间的整数为分子,以为分母组成分数集合,其所有元素和为;以间的整数为分子,以为分母组成不属于集合的分数集合,其所有元素和为;……,依次类推以间的整数为分子,以为分母组成不属于的分数集合,其所有元素和为;则=________.

下一知识点 : 集合的确定性、互异性、无序性
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