元素与集合关系的判断
共59题

· 元素与集合关系的判断

元素与集合关系的判断
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题型：填空题

填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

题型：填空题

填空题 · 4 分

设,以间的整数为分子，以为分母组成分数集合，其所有元素和为；以间的整数为分子，以为分母组成不属于集合的分数集合，其所有元素和为；……，依次类推以间的整数为分子，以为分母组成不属于的分数集合，其所有元素和为；则=________.

正确答案

解析

略

知识点

元素与集合关系的判断等差数列的前n项和及其最值进行简单的合情推理

题型：简答题

简答题 · 14 分

已知和均为给定的大于1的自然数，设集合，，，...，，集合..。，，，，...，.

（1）当，时，用列举法表示集合；

（2）设、，..。，..。，其中、，，，...，.证明：若，则.

正确答案

见解析。

解析

知识点

元素与集合关系的判断函数性质的综合应用

题型：简答题

简答题 · 10 分

已知矩阵A＝，向量＝.求向量，使得A2＝.

正确答案

＝

解析

A2＝.

设＝.由A2＝，得，从而

解得x＝-1，y＝2，所以＝

知识点

元素与集合关系的判断

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知数列的前n项和为，且

（1）求的通项公式；

（2）设恰有4个元素，求实数的取值范围.

正确答案

见解析

解析

知识点

元素与集合关系的判断由递推关系式求数列的通项公式错位相减法求和

题型：单选题

单选题 · 5 分

对于复数,若集合具有性质“对任意,必有”,则当

时,等于 ( )

B-1

正确答案

解析

由题意，可取，所以

知识点

元素与集合关系的判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

设a，b，c为实数，.记集合S=若，分别为集合元素S，T的元素个数，则下列结论不可能的是

A=1且=0

C=2且=2

D=2且=3

正确答案

解析

当时，且；当且时，且；当且b=a+c（例如a=1 c=3,b=4）时，且.

知识点

元素与集合关系的判断集合的相等

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知表示不超过的最大整数，例如.设函数，

当N时，函数的值域为集合，则中的元素个数为 .

正确答案

解析

略

知识点

元素与集合关系的判断

题型：简答题

简答题 · 13 分

如图，A地到火车站共有两条路径和，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在个时间段内的频率如下表：

现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站。

（1）为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？

（2）用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对（1）的选择方案，求X的分布列和数学期望。

正确答案

见解析

解析

（1）Ai表示事件“甲选择路径Li时，40分钟内赶到火车站”，Bi表示事件“乙选择路径Li时，50分钟内赶到火车站”，i=1,2，用频率估计相应的概率可得

P（A1）=0。1+0。2+0。3=0。6，P（A2）=0。1+0。4=0。5，

P（A1）＞P（A2）, 甲应选择Li

P（B1）=0。1+0。2+0。3+0。2=0。8，P（B2）=0。1+0。4+0。4=0。9，

P（B2）＞P（B1）, 乙应选择L2。

（2）A,B分别表示针对（Ⅰ）的选择方案，甲、乙在各自允许的时间内赶到火车站，由（Ⅰ）知,又由题意知，A,B独立，

的分布列为

知识点

元素与集合关系的判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知集合，则C元素个数是

正确答案

解析

略

知识点

元素与集合关系的判断集合的确定性、互异性、无序性

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下一知识点 : 集合的确定性、互异性、无序性

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