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题型:填空题
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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

1
题型:填空题
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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知集合,若,则实数的取值范围是(   )

A 

B

C

D

正确答案

B,C,D

解析

知识点

集合的确定性、互异性、无序性
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

设集合,,,则(    )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

,所以,选C

知识点

集合的确定性、互异性、无序性
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

设集合,则等于

A

B

C

D

正确答案

C

解析

知识点

集合的确定性、互异性、无序性
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

函数的定义域为(   )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

要使函数有意义,则x2﹣x>0,即x>1或x<0,

故函数的定义域为(﹣∞,0)∪(1,+∞)

知识点

集合的确定性、互异性、无序性
1
题型:简答题
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简答题 · 13 分

如图1,∠ACB=45°,BC=3,过动点A作AD⊥BC,垂足D在线段BC上且异于点B,连接AB,沿AD将△ABD折起,使∠BDC=90°(如图2所示),

(1)当BD的长为多少时,三棱锥A﹣BCD的体积最大;

(2)当三棱锥A﹣BCD的体积最大时,设点E,M分别为棱BC,AC的中点,试在棱CD上确定一点N,使得EN⊥BM,并求EN与平面BMN所成角的大小。

正确答案

(1)1

(2)60°

解析

(1)设BD=x,则CD=3﹣x

∵∠ACB=45°,AD⊥BC,∴AD=CD=3﹣x

∵折起前AD⊥BC,∴折起后AD⊥BD,AD⊥CD,BD∩DC=D

∴AD⊥平面BCD

∴VA﹣BCD=×AD×S△BCD=×(3﹣x)××x(3﹣x)=(x3﹣6x2+9x)

设f(x)=(x3﹣6x2+9x)  x∈(0,3),

∵f′(x)=(x﹣1)(x﹣3),∴f(x)在(0,1)上为增函数,在(1,3)上为减函数

∴当x=1时,函数f(x)取最大值

∴当BD=1时,三棱锥A﹣BCD的体积最大;

(2)以D为原点,建立如图直角坐标系D﹣xyz,

由(1)知,三棱锥A﹣BCD的体积最大时,BD=1,AD=CD=2

∴D(0,0,0),B(1,0,0),C(0,2,0),A(0,0,2),M(0,1,1),E(,1,0),且=(﹣1,1,1)

设N(0,λ,0),则=(﹣,λ﹣1,0)

∵EN⊥BM,∴=0

即(﹣1,1,1)•(﹣,λ﹣1,0)=+λ﹣1=0,∴λ=,∴N(0,,0)

∴当DN=时,EN⊥BM

设平面BMN的一个法向量为=(x,y,z),由=(﹣1,,0)

,取=(1,2,﹣1)

设EN与平面BMN所成角为θ,则=(﹣,0)

sinθ=|cos<>|=||==

∴θ=60°

∴EN与平面BMN所成角的大小为60°

知识点

集合的确定性、互异性、无序性交集及其运算
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果_________.

正确答案

5

解析

知识点

集合的确定性、互异性、无序性
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

设集合A={1,2,3},B={4,5},M={x|x=a+b,a∈A,b∈B},则M中元素的个数为(  )。

A3

B4

C5

D6

正确答案

B

解析

由题意知x=a+b,a∈A,b∈B,则x的可能取值为5,6,7,8.因此集合M共有4个元素,故选B

知识点

集合的确定性、互异性、无序性
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知集合,则C元素个数是

A2

B3

C4

D5

正确答案

B

解析

知识点

元素与集合关系的判断集合的确定性、互异性、无序性
下一知识点 : 子集与真子集
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