热门试卷

解析： 粒子从P到Q速度大小不变，说明P、Q两点在同一等势面上，即AB是一条等势线，因此电场线一定垂直于等势线AB，又因为粒子带负电，故电场强度方向垂直与AB斜向下，与竖直方向呈60°夹角；

将粒子的初速度v0沿着电场线方向和垂直于电场线方向分解，沿着电场线方向粒子先做匀加速运动后做匀减速运动，垂直于电场线方向粒子做匀速运动；从P到Q:

在沿着电场线的方向上有：

垂直于电场线方向上有：

因为粒子只受电场力作用，有：

联立可得： 

解析： 粒子从P点运动到Q点，垂直于电场线方向的速度大小不变，沿着电场线方向速度大小反向，由此可知粒子经过Q点时的速度与AB呈30°角。

若粒子进入磁场偏转后恰好经过P点，其运动半径为R，磁感应强度为B，由几何关系可知：

根据洛伦兹力提供向心力有：

解得：

若圆周运动半径，粒子不可能再通过P点；

若圆周运动半径，则每个周期沿AB界线向A点移动

带负电粒子可能从电场中再次经过P点，应满足

解得：

所以B可能的值为：

质子射入磁场后做匀速圆周运动，

由牛顿第二定律得： 

解得： 

质子沿x轴正向射入磁场后经圆弧后以速度v垂直于电场方向进入电场，在磁场中运动的时间

进入电场后做类平抛运动，沿电场方向运动r后到达y轴，

因此有：

质子的运动时间为：

(1)  因为粒子做匀速直线运动，重力与电场力平衡，电场力竖直向上，故粒子带正电。有：

得：

撤去电场后，带电粒子在磁场中作匀速圆周运动，设圆半径为R，在场区内轨迹圆所对应圆心角为，由几何关系有：    解得，  ,  , 轨迹圆弧长为   ,在磁场中运动时间为  

电场和磁场均存在时，粒子做匀速直线运动： 

撤去电场，粒子做匀速圆周运动：，R=2L     

联立解得：   

撤去磁场后，带电粒子在电场中做类平抛运动，假设带电粒子从ab边射出场区，由运动学规律有：,，    

解得    

带电粒子沿ab方向运动的距离为，大于ab边长，故假设不成立，带电粒子从bc边射出场区，则    

只有电场时，带电粒子出场区时沿电场力方向偏离距离为：

带电粒子在电场中运动，由动能定理有：   

解得：

设粒子出电场的速度偏向角为，进入右侧磁场区域作圆周运动半径为r，对应轨迹圆心角为，粒子运动轨迹如图所示:

结合（2）知，  ,  ,解得   

由几何知识得：,所加磁场的矩形区域为efgh,矩形磁场的两边长分别为：，   

结合上述几式得矩形最小面积为：

电子在磁场中运动，只受洛伦兹力作用，故其轨迹是圆弧的一部分，又因为F洛⊥v，故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到洛伦兹力指向的交点上，设圆心为O点．如图所示：

由几何知识可知，圆心角θ=30°，OC为半径r，则得

电子在磁场中运动

即,所以

电子运动轨迹对应的圆心角

电子运动的周期

电子穿过磁场的时间

电子刚好不能从A边射出(与右边界相切)，此时电子的轨道半径为r′＝d

由得