热门试卷

（1）由 ρsin（θ+）=，得   ρ（cosθ+sinθ）=，∴直线l：x+y-1=0．

由 得C：圆心（-，-）．

∴圆心C的极坐标（1，）．

（2）在圆C：的圆心到直线l的距离为：

d==1+

∵圆C上的点到直线l的最大距离为3，

∴1++r=3．

r=2-

∴当r=2-时，圆C上的点到直线l的最大距离为3．

∵圆C：ρ=4cosθ，∴ρ2=4ρcosθ，∴x2+y2=4x，

即圆C的直角坐标方程为（x-2）2+y2=4，∴圆心C（2，0），半径r=2．

∵直线l：ρsin（θ-）=a，展开得ρ(sinθ-cosθ)=a，∴y-x=2a，

 即 直线l的直角坐标方程为x-y+2a=0．

 所以圆心C到直线l的距离d==|1+a|．

因为圆C被直线l截得的弦长为2，所以r2-d2=()2．

即4-（1+a）2=3，化为a2+2a=0，

解得a=0，或a=-2．  

故实数a的值为0，或-2．

（1）将曲线ρ2-6ρcosθ+5=0化成直角坐标方程，得圆C：x2+y2-6x+5=0

直线l的参数方程为（t为参数）

将其代入圆C方程，得（-1+tcosα）2+（tsinα）2-6tsinα+5=0

整理，得t2-8tcosα+12=0

∵直线l与圆C有公共点，

∴△≥0，即64cos2α-48≥0，可得cosα≤-或cosα≥

∵α为直线的倾斜角，得α∈[0，π）

∴α的取值范围为[0，]∪[，π）

（2）由圆C：x2+y2-6x+5=0化成参数方程，得（θ为参数）

∵M（x，y）为曲线C上任意一点，

∴x+y=3+2cosθ+2sinθ=3+2sin（θ+）

∵sin（θ+）∈[-1，1]

∴2sin（θ+）∈[-2，2]，可得x+y的取值范围是[3-2，3+2]．

（Ⅰ）以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系．（1分）

∵ρsin(θ+)=∴(ρsinθ+ρcosθ)=，∴ρsinθ+ρcosθ=1．（2分）

∴该直线的直角坐标方程为：x+y-1=0．（3分）

（Ⅱ）圆M的普通方程为：x2+（y+2）2=4（4分）

圆心M（0，-2）到直线x+y-1=0的距离d==．（5分）

所以圆M上的点到直线的距离的最小值为-2．（7分）