热门试卷

令，则，，所以所求距离为.

【考点】极坐标.

∵直线l的极坐标方程是pcosθ-2=0

∴直线l的普通方程为x=2，与极轴的交点为M（2，0）

∴以OM为直径的圆的方程是（x-1）2+y2=1化简得x2+y2=2x

即ρ2=2ρcosθ即ρ=2cosθ，

故答案为ρ=2cosθ

∵ρcos(θ-)=，ρcosθ=x，ρsinθ=y，进行化简

∴x+y-2=0

，(α是参数)相消去α可得

圆的方程（x-2）2+（y-2）2=9得到圆心（2，2），半径r=3，

所以圆心（2，2）到直线的距离d==，

所以|AB|=2 =2=2

∴线段AB的长为2

故答案为：2

∵圆的极坐标方程为ρ=-2sinθ

则它表示过极坐标原点，（-2，）点的，以2为直径的圆

故圆心落(-1，)点

故答案为：(-1，)

由得，两式平方后相加得（x-2）2+y2=4，…（4分）

∴曲线C是以（2，0）为圆心，半径等于的圆．令x=ρcosθ，y=ρsinθ，

代入并整理得ρ=4cosθ．即曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ． …（10分）

故答案为：ρ=4cosθ．

先化为直角坐标方程即，

其圆心半径为3，圆心的极坐标即

由ρ=2cosθ⇒ρ2=2ρcosθ⇒x2+y2-2x=0⇒（x-1）2+y2=1，

ρcosθ-2ρsinθ+4=0⇒x-2y+4=0，

∴圆心到直线距离为：

d==．

则圆C上点到直线l：ρcosθ-2ρsinθ+4=0的最短距离为 -1

故答案为：-1．

直线l的参数方程为（t为参数），消去参数化为直角坐标方程为 y=x+．

曲线C的极坐标方程 ρ=2cos(θ-) 即 ρ2=2ρ[cosθ+sinθ]=ρcosθ+ρsinθ，即 x2+y2=x+y．

把直线的方程代入化简可得 4x2-x-=0，∴x1+x2=，x1•x2=-．

∴AB=|x1-x2|=2 =2×=，

故答案为 ．