- 极坐标系
- 共815题
（坐标系与参数方程选做题）
在极坐标系（ρ，θ）中，直线θ=
正确答案
由ρ=2sinθ，得ρ2=2ρsinθ，即x2+（y-1）2=1．
所以圆的圆心为（0，1），半径为1．
再由直线θ=
圆心（0，1）到直线y=x的距离d=
所以弦长为2
故答案为
若（x，y）与（ρ，θ）（ρ∈R）分别是点M的直角坐标和极坐标，t表示参数，则下列各组曲线：
①θ=
②θ=
③ρ2-9=0和ρ=3；
④
其中表示相同曲线的组数为______．
正确答案
①sinθ=
它与θ=
②tanθ=
它与θ=
③ρ2-9=0⇔ρ=3或ρ=-3，它与ρ=3表示相同曲线；
④
故它们不表示相同曲线．
故答案为：2．
在极坐标系中，曲线ρ=4sin(θ-
正确答案
直线曲线ρ=4sin(θ-
ρ 2=2
的极坐标方程为：
x2+y2=2
（x-
∴过极点的对称轴为：y=-x
即：θ=-
故答案为：θ=-
极坐标系中，极点到直线
正确答案
试题分析：直线
设直线
（1）将曲线
（2）若直线
正确答案
(1) 曲线C表示顶点在原点，焦点在x上的抛物线
(2)10
试题分析：解：（1）由ρ=
∴ 曲线C表示顶点在原点，焦点在x上的抛物线 （5分）
（2）
点评：主要是考查了极坐标与直角坐标的互化，以及直线参数方程的运用，属于基础题。
(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,圆C的极坐标方程为: 
正确答案
略
圆的极坐标方程为ρ=2cosθ，则该圆圆心的极坐标为______．
正确答案
将方程p=2cosθ两边都乘以p得：p2=2pcosθ，
化成直角坐标方程为x2+y2-2x=0．半径为1，圆心的直角坐标为（1，0）．
则该圆圆心的极坐标为 （1，0）．
故答案为：（1，0）．
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,
(1)求
(2)圆c的参数方程为
正确答案
（1）
（2）相交
试题分析：解:(Ⅰ)由点
所以直线的方程可化为
从而直线的直角坐标方程为
(Ⅱ)由已知得圆
所以圆心为
以为圆心到直线的距离
点评：主要是考查了直线与圆的位置关系的运用，属于基础题。
已知直线的极坐标方程为
距离为
正确答案
略
在直角坐标系中圆C的参数方程为(θ为参数)，则圆C的普通方程为________，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的圆心极坐标为________．
正确答案
x2＋(y－2)2＝4
略
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