极坐标系
共815题

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题型：填空题

填空题

设点A的极坐标为，直线的过点A且与极轴所成的角为，则直线的极坐标方程是 .

正确答案

设直线l上任意一点P的极坐标为,过极点O作OM垂直直线l垂足为M，则|OM|

=1,所以直线l的极坐标方程是.

题型：填空题

填空题

在极坐标系中，点到直线的距离为．

正确答案

解：因为表示为x+y=2直线方程，利用点到直线的距离公式可知，点到直线的距离为

题型：填空题

填空题

圆被极轴及直线所截取的面积为　　　　　　

正确答案

直角坐标系中，圆方程为即，直线方程为，则圆被轴正方向和直线所截取的图形如下：

则所截取的面积为

题型：填空题

填空题

直线关于直线对称的直线方程为。

正确答案

解：因为表示的为x="2," 直线表示的为y=x,则利用对称直线方程为y=2,即

题型：简答题

简答题

（1）在极坐标系中，圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求a的值；

（2）设矩阵，求点P(2,2)在A所对应的线性变换下的象。

正确答案

（—2，6）

解：（1）圆的直角坐标方程为；直线的直角坐标方程为。

若直线与圆相切，则，所以解得：，或。

(2)=，所以P(2,2)象为（—2，6）。

题型：简答题

简答题

求由三条直线2x+5y-10=0,2x-3y+6=0,2x+y-10=0围成的三角形外心的坐标。

正确答案

（

依次联立2x+5y-10=0,2x-3y+6=0,2x+y-10=0得三角形的三顶点A（0，2）、B（3，4）、C（5，0）由此得线段AB的中垂线方程：6x+4y-21="0 " 和线段BC的中垂线方程：x-2y="0" ，联立得外心坐标为（

题型：填空题

填空题

在极坐标系中，以（，）为圆心，为半径的圆的方程为____________

正确答案

略

题型：填空题

填空题

圆的圆心的极坐标是．

正确答案

,圆心的直角坐标为,

圆心的极坐标是.

题型：填空题

填空题

（坐标系与参数方程选做题）已知直线的极坐标方程为，则极点到这条直线的距离是 .

正确答案

根据题意可知，直线的极坐标方程为，则极点到这条直线的距离，由点到直线的距离公式可知为。

题型：填空题

填空题

若曲线的极坐标方程为极轴为轴正半轴

建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为．

正确答案

略

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