- 极坐标系
- 共815题
在极坐标系中，点（1，0））到直线ρ（3cosθ+4sinθ）=2的距离是______．
正确答案
解析
解：直线ρ（3cosθ+4sinθ）=2化为3x+4y-2=0，
∴点（1，0））到直线ρ（3cosθ+4sinθ）=2的距离=
故答案为：
选修4-4：坐标系与参数方程
极坐标系中，已知圆心
（1）求圆的极坐标方程；
（2）若直线
正确答案
解：（1）由已知极坐标圆心
∴圆的方程为
即
所以极坐标方程为
（2）把直线方程代入圆方程得
设t1，t2是方程两根，∴
所以
解析
解：（1）由已知极坐标圆心
∴圆的方程为
即
所以极坐标方程为
（2）把直线方程代入圆方程得
设t1，t2是方程两根，∴
所以
在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，且在两种坐标系中取相同的单位长度，将点P的极坐标（2，
正确答案
（
解析
解：设点（2，
由题意得，x=2cos
所以点（2，
故答案为：（
已知曲线C的极坐标方程是ρ=2，以极点为原点，极轴为x的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
正确答案
4
解析
解：圆C的直角坐标方程为x2+y2=4，直线l的参数方程
求得弦心距d=
故答案为：4．
请在下面两题中，任选一题作答：
（1）（几何证明选讲选做题）已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2，AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=l，则圆O的半径R=______．
（2）（坐标系与参数方程选做题）已知在极坐标系下两圆的极坐标方程分别为
正确答案
1
解析
由相似三角形的对应边成比例性质我们有 
即R=
故答案为：
（2）ρ=cosθ 即 ρ2=ρcosθ，即x2+y2=x，即 （x-
表示以M（
ρ=
表示以N（0，
故两圆的圆心距|MN|=
故答案为：1．
圆ρ=
A（
B（1，
C（
D（2，
正确答案
解析
解：由ρ=
即
∴圆ρ=
∴
∴圆ρ=
故选：B．
在极坐标系中，曲线ρ=4sinθ和ρcosθ=1相交于点A、B，则|AB|=______．
正确答案
2
解析
解：将其化为直角坐标方程为x2+y2-4y=0，和x=1，
代入得：y2-4y+1=0，
则 
故答案为：
在极坐标系中，直线ρsin（θ-
正确答案
解析
解：由直线ρsin（θ-
x-y+1=0，
由圆ρ=2cosθ得
x2+y2=2x，
∴（x-1）2+y2=1，它的圆心为（1，0），半径r=1，
∵圆心到直线的距离d=
∴直线与圆相离．
故选：B．
在极坐标系中，曲线C1的方程为ρ=4cosθ，将曲线C1绕极点O逆时针旋转
正确答案
解：把曲线C1的方程为ρ=4cosθ化为直角坐标方程为 （x-2）2+y2=4，将曲线C1绕极点O逆时针旋转
则曲线C2的直角坐标方程为 
曲线L：
故P、Q距离的最小值为d-r=2
解析
解：把曲线C1的方程为ρ=4cosθ化为直角坐标方程为 （x-2）2+y2=4，将曲线C1绕极点O逆时针旋转
则曲线C2的直角坐标方程为
曲线L：
故P、Q距离的最小值为d-r=2
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系下，圆ρ=2的圆心到直线ρsinθ+2ρcosθ=1的距离是______．
正确答案
解析
解：直线ρsinθ+2ρcosθ=1的极坐标方程为：
2x+y-1=0，
而圆ρ=2的圆心即极点，
∴极点到直线ρsinθ+2ρcosθ=1的距离等于：
故答案为：
扫码查看完整答案与解析