热门试卷

解：（Ⅰ）直线l的参数方程为（t为参数），

圆C的极坐标方程为ρ=8sinθ；

（Ⅱ）因为对应的直角坐标为（0，4），

直线l化为普通方程为，

圆心到l的距离，

所以直线l与圆C相离。

解：（1）由ρ=2cosθ，得ρcosθ，

所以 O1的直角坐标方程为x2+y2=2x，即（x﹣1）2+y2=1，

由ρ=2asinθ，得ρ2=2aρsinθ，

所以 O2的直角坐标方程为x2+y2=2ay，即x2+（y﹣a）2=a2，

（2）⊙O1与⊙O2的圆心之间的距离为 ，

解得a=±2．

解：（1）；

（2）设，

则，

∵θ∈R，

∴当时，3x+4y的最大值为。

由ρ=1得x2+y2=1，（2分）

又∵ρ=2cos(θ+)=cosθ-sinθ，∴ρ2=ρcosθ-ρsinθ

∴x2+y2-x+y=0，（4分）

由得A(1，0)，B(-，-)，（8分）

∴AB==．（10分）

解：（Ⅰ）曲线C1的极坐标化为，

又，

所以曲线C1的直角坐标方程为，

因为曲线C2的参数方程是，

消去参数t得曲线C2的普通方程4x+3y-8=0。

（Ⅱ）因为曲线C2为直线，

令y=0，得x=2，即Ｍ点的坐标为（2，0），

曲线C1为圆，其圆心坐标为，半径r=1，则，

∴，|MN|的最大值为。

解：（1）由，得，

∴，得。

（2）将代入整理得，

∴，

∴。

解：∵圆心为直线ρsin（θ-）=-与极轴的交点，

∴在ρsin（θ-）=-中令θ=0，得ρ=1

圆C的圆心坐标为（1，0）

∴圆C 经过点P（，），

∴圆C的半径为PC=1

圆的极坐标方程为ρ=2cosθ。

（1）由直线的参数方程消去参数t得l：x-y+3=0，

则l的一个方向向量为=(3，)，

设P(-3+t，t)，

则=(-3+t，t)，

又⊥，

则3(-3+t)+t=0，得：t=，

将t=代入直线l的参数方程得P(-，)，

化为极坐标为P(，π)．

（2）ρ=4cosθ⇒ρ2=4ρcosθ，

由ρ2=x2+y2及x=ρcosθ得（x-2）2+y2=4，

设E（2，0），则E到直线l的距离d=，

则|MN|min=d-r=．

解：(1) 由得：

两边同乘以得：                      

∴   即             

（2）将直线参数方程代入圆C的方程得：