向量在几何中的应用
共173题

· 向量在几何中的应用

向量在几何中的应用
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题型：填空题

填空题 · 5 分

15.在正方形中，,分别是边上的动点，且，则的取值范围为；

正确答案

[4,8-2]

解析

设CN=x,CM=y,，由求数量积的最大值，最小值

因为，，=2(2-y),=2(2-x,)， ⊥，=0，又因为 CD⊥CM，MN=，.由，设x=, y=,(为参数，)，=8-)，[4,8-2]

考查方向

向量的垂直，共线，数量积的运算问题

解题思路

画出正方形，设CN=x,CM=y,将表示为x，y的代数式，并进一步的利用题中的共线与垂直关系，得到,

易错点

处理变量之间的整体关系及转化

知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知向量m，n，设函数．

20.求函数取得最大值时取值的集合；

21.设，，为锐角三角形的三个内角.若，，求的值．

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

当取得最大值时,取值的集合为

解析

要使取得最大值，须满足取得最小值.

当取得最大值时,取值的集合为

考查方向

本题通过向量的坐标运算、三角函数、倍角公式、辅助角公式等知识，考查考生推理论证能力及运算求解能力，在近几年的各省高考题中是必考知识点。

解题思路

解题步骤如下：利用向量的坐标运算、倍角公式、辅助角公式把函数化简成的形式，即可求出函数取得最大值，以及此时取值的集合。

易错点

本题易在利用倍角公式变形时发生错误。

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

由题意，得

. ，

考查方向

解题思路

解题步骤如下：由，可求出的值；由，可得到角C，又,即可得出结论。

易错点

本题易在利用倍角公式变形时发生错误。

题型：简答题

单选题

国内理财顾问服务流程的最后一步是( )。

A．实施计划
B．基础规划
C．建立投资组合
D．绩效评估

正确答案

解析

[解析] 国内理财顾问业务最后需要进行的就是绩效评估。

题型：填空题

填空题 · 5 分

8. 如图，在△中，若，，，则

正确答案

解析

因为，所以,所以

即，

即=。

考查方向

①平面向量的数量积运算②平面向量基本定理。

解题思路

以作为基底，将转化为基底表示即可得出答案。

易错点

①找准基底方向就非常清楚②计算能力要过关。

知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

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下一知识点 : 平面向量的综合题

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