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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

在四边形ABCD中,,则四边形的面积为(    )

A

B

C5

D10

正确答案

C

解析

由题意,容易得到,设对角线交于O点,则四边形面积等于四个三角形面积之和

即S= ,容易算出,则算出S=5.故答案C

知识点

向量在几何中的应用
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

在平行四边形ABCD中,AD=1,∠BAD=60°,E为CD的中点,若·=1,则AB的长为__________。

正确答案

解析

如图所示,在平行四边形ABCD中,.

所以·=()·||2+||2·||2||+1=1,解方程得||=(舍去||=0),所以线段AB的长为.

知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

ABC中,M是BC的中点,AM=3,BC=10,则=______________。

正确答案

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解析

此题最适合的方法是特例法。

假设ABC是以AB=AC的等腰三角形,如图,

AM=3,BC=10,AB=AC=

cos∠BAC=

知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

若平面向量α,β满足|α|≤1,|β|≤1,且以向量α,β为邻边的平行四边形的面积为,则α与β的夹角的取值范围是        。

正确答案

解析

由题意得:,∵,∴

又∵,∴.

知识点

平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角向量在几何中的应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

中,,则

A

B

C

D

正确答案

A

解析

由下图知.

.又由余弦定理知,解得.

知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用
下一知识点 : 平面向量的综合题
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