向量在几何中的应用
共173题

· 向量在几何中的应用

向量在几何中的应用
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题型：单选题

单选题 · 5 分

8. 设是双曲线的左,右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点），且，则双曲线的离心率是（）

正确答案

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知识点

量积判断两个平面向量的垂直关系向量在几何中的应用双曲线的几何性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

8. 设O为坐标原点，F为抛物线y2＝4x的焦点，A为抛物线上一点,若＝－4，则点A的坐标为（）

A(2，±2)

B(1，±2)

C(1,2)

D(2,2)

正确答案

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F（1，0）设A（，y0）则=（，y0），=（1-，-y0），由=-4∴y0=±2，∴A（1，±2）

知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用抛物线的标准方程和几何性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

11.点是内一点且满足，则的面积比为（）

A4：3：2

B2：3：4

C1：1：1

D3：4：6

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知识点

平面向量的基本定理及其意义向量在几何中的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

12．已知点P是椭圆(x≠0，y≠0)上的动点，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，O是坐标原点，若M是∠F1PF2的平分线上一点，且，则的取值范围是（）

A[0,3)

B(0,2)

C[2，3)

D(0,4]

正确答案

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如图，

当点P在椭圆与y轴交点处时，点M与原点O重合，

此时||取最小值0．

当点P在椭圆与x轴交点处时，点M与焦点F1重合，

此时||取最大值2．

∵xy≠0，∴||的取值范围是（0，2）．

知识点

量积判断两个平面向量的垂直关系向量在几何中的应用椭圆的几何性质圆锥曲线中的范围、最值问题

题型：填空题

填空题 · 5 分

13．在边长为的等边中，为边上一动点，则的取值范围是________．

正确答案

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知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

9. 如图，为等腰直角三角形，，为斜边的高，点在射线上，则的最小值为（）

正确答案

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知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

7. △ABC的外接圆的圆心为，半径为1，且，则向量在方向上的投影为（）

正确答案

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

14. 在中，点是边的三等分点，则___________。

正确答案

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知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

21.点F为(1,0)，M点在x轴上，P点在y轴上，且，

（1）当点P在y轴上运动时，求N点的轨迹C的方程；

（2）设A(x1，y1)、B(x2，y2)、D(x3，y3)是曲线C上的三点，且、|、成等差数列，当AD的垂直平分线与x轴交于E(3,0)时，求B点的坐标．

正确答案

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知识点

量积判断两个平面向量的垂直关系向量在几何中的应用等差数列的性质及应用直接法求轨迹方程

题型：填空题

填空题 · 5 分

16．过双曲线的左焦点，作倾斜角为的直线交该双曲线右支于点P，若且，则双曲线的离心率为________

正确答案

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知识点

量积判断两个平面向量的垂直关系向量在几何中的应用双曲线的几何性质

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