热门试卷

设，P（x1，y1），F1（-c，0），F2（c，0），c＞0，

则|PF1|=a+ex1，|PF2|=a-ex1．

在△PF1F2中，由余弦定理得cos120°==，

解得 x=，∵x12∈（0，a2]，

∴0≤＜a2，

即4c2-a2≥0．且e2＜1

∴e=≥．

故椭圆离心率的取范围是 e∈[，1）．

故答案为：

抛物线y2=4x的准线为x=-1，

所以对双曲线-=1

有=，

-=-1，

解得a=，c=3

∴b2=c2-a2=6

所以此双曲线的渐近线方程为y=±x=±x．

故答案为：y=±x

离心率 e=

左准线 x==-

右焦点 （c，0） Q（ae，0）

P 是FQ中点，所以 P 点横坐标

x=（-+ae）=a（e-）

代入到双曲线方程，考虑P在第一象限，得到纵坐标

y=b =

设 e-=t

x=

y=•

PF斜率 k=，

OP 斜率

k'=

PF 与 OP 垂直

k  k'=-1，（ ）2  （t2-4）=t（2e-t）

其中=e2-1

把 t 表达式代回 

整理得e2+-6=1+

求得e2=7

∴e=

故答案为：