- 椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率、渐近线）
- 共1174题
双曲线
正确答案
由双曲线的定义可得：||PF2|-12|=2a=10，
解得|PF2|=22，或|PF2|=2
故答案为：2或22
已知双曲线
正确答案
由双曲线的方程
当PF1 或 PF2垂直于x轴时，把 x=±5代入双曲线
当PF1⊥PF2 时，则有 
故答案为 
已知双曲线的两条渐近线的夹角为60°，则其离心率为______．
正确答案
∵双曲线的两条渐近线的夹角为60°，且渐近线关于x、y轴对称，
若夹角在x轴上，则双曲线的两条渐近线的倾斜角为30°，150°，斜率为±
若夹角在y轴上，则双曲线的两条渐近线的倾斜角为60°，120°，斜率为±
①若双曲线的焦点在x轴上，则
∵c2=a2+b2
∴
∴e2-1=
∴e=
②若双曲线的焦点在y轴上，则
∵c2=a2+b2
∴
∴e2-1=
∴e=
综上所述，离心率为2或
故答案为 2或
设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线为y=±
正确答案
依题意可知 
∴c=
∴e=
故答案为
在平面直角坐标系Oxy中，若双曲线
正确答案
因为在平面直角坐标系Oxy中，双曲线
所以m＞0，焦点在x轴，所以a2=m，b2=m2+4，所以c2=m2+m+4，
又双曲线
所以：m2+m+4=16，即m2+m-12=0，解得m=3或m=-4（舍）．
故答案为：3．
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