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题型：填空题

填空题

双曲线y2-x2=1的焦点坐标为______．

正确答案

由题意，焦点在y轴上，且a=b=1，

∴c==

∴焦点坐标为（0，）（0，-）

故答案为（0，），（0，-）

题型：填空题

填空题

若双曲线-=1的一个焦点为（4，0），则双曲线的渐近线方程为______．

正确答案

∵双曲线的方程为-=1，∴c=

又∵双曲线的一个焦点为（4，0），

∴c=4，即=4，解之得a=4（2舍负）

因此双曲线方程为-=1，得a=b=4

双曲线的渐近线方程为y=±x，即y=±x

故答案为：y=±x

题型：填空题

填空题

已知抛物线y2=2px（p＞0）焦点F恰好是双曲线-=1的右焦点，且双曲线过点（，），则该双曲线的渐近线方程为 ______

正确答案

依题意可知，两式相减求得8b2=5a2，

∴==

∴双曲线的渐近线方程为y=±x=±x

故答案为：y=±x

题型：填空题

填空题

已知双曲线-=1（a＞0，b＞0）的渐近线过点P(1，)，则该双曲线的离心率为 ______．

正确答案

依题意可知双曲线的渐近线为y=±x

把点P代入求得=±（舍负）

∴a=b，

∴c==b

∴e==

故答案为．

题型：填空题

填空题

若双曲线-=1（a＞0）的离心率为2，则它的渐近线方程是______．

正确答案

∵双曲线-=1（a＞0）的离心率为2，

∴=4

∴a2=3

∴双曲线方程为-=1

∴双曲线的渐近线方程是y=±x

故答案为：y=±x

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