· 椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率、渐近线）

椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率、渐近线）
共1174题

· 椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率、渐近线）

椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率、渐近线）
共1174题

热门试卷

X 查看更多试卷

1

题型：填空题

|

填空题

已知圆C过双曲线-=1的一个顶点和一个焦点，且圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是______．

正确答案

由双曲线的几何性质易知圆C过双曲线同一支上的顶点和焦点，

所以圆C的圆心的横坐标为4．

故圆心坐标为（4，±）．

∴它到中心（0，0）的距离为d==．

故答案为：．

1

题型：填空题

|

填空题

设双曲线-=1(a＞0，b＞0)的离心率e∈[2]，则两条渐近线夹角的取值范围是______．

正确答案

∵e=，e∈[，2]，

∴≤=≤2

解得 1≤≤，

设两渐近线构成的角为θ

则渐进线的斜率k=tan

∴tan =

即 1≤tan ≤，

∴≤≤

∴≤θ≤

∴两渐近线夹角的取值范围是[，]

故答案为[，]．

1

题型：填空题

|

填空题

双曲线的渐近线方程是3x±4y=0，则双曲线的离心率等于______．

正确答案

由题意可得，当焦点在x轴上时，=，∴===．

当焦点在y轴上时，=，∴===，

故答案为：或．

1

题型：填空题

|

填空题

已知抛物线y2=-8x的准线过双曲线-=1的右焦点，则双曲线的离心率为______．

正确答案

抛物线的焦点坐标为（-2，0）），准线方程为x=2．

则c=2．所以c2=m+3=4，解得m=1，

所以双曲线的离心率为e==2，

故答案为：2．

1

题型：填空题

|

填空题

若0＜a＜，则双曲线-=1的离心率的范围为______．

正确答案

依题意得，双曲线的离心率e满足：e2=，即a2=，

∵0＜a＜，

∴0＜＜2，

∴＞，

∴e2＞，

∴e＞．

故答案为：（，+∞）．

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 直线与双曲线的位置关系

百度题库 > 高考 > 数学 > 椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率、渐近线）

扫码查看完整答案与解析