热门试卷

不妨设F是双曲线的左焦点，则F（-，0）

设P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3），P4（x4，y4），

∵+++=，

∴（（x1+，y1）+（（x2+，y2）+（（x3+，y3）+（x4+，y4）=（0，0）

∴x1+x2+x3+x4=-4

∵||=-2-x1，||=-2-x2，||=-2-x3，||=-2-x4

∴||+||+||+|=-8-（x1+x2+x3+x4）=-8-×(-4)=6

故答案为：6．

依题意，设△PF1F2的内切圆的半径为r，

则S△IPF1=|PF1|•r，S△IPF2=|PF2|，S△IF1F2=|F1F2|•r，

∵S△IPF1=S△IPF2-λS△IF1F2，

∴|PF1|-|PF2|=-λ|F1F2|，

∵P为双曲线右支上一点，

∴2a=-λ×2c，由双曲线的方程可知，a=4，b=3，故c=5，

∴λ=-=-．

故答案为：-．

由题设条件可知双曲线的焦点坐标为（-4，0）和（4，0），准线方程为x=±3，

∴，解得c=4，a=2．

∴e==．

答案：．

∵双曲线-=1的渐近线方程为y=±x，

∴m=5∴双曲线的焦点坐标为：（-，0），（，0）

焦点F到渐近线的距离==

故答案为：