- 椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率、渐近线）
- 共1174题
双曲线
正确答案
双曲线
故焦距为2c=4
故答案为4
若双曲线方程为x2-y2=1，则双曲线的焦点坐标是______．
正确答案
因为双曲线方程为x2-y2=1
所以a2=1，b2=1．且焦点在x轴上
∴c=
故其焦点坐标为：（-
故答案为：（±
已知双曲线
正确答案
已知双曲线
又∵MF1⊥MF2，∴点M在以F1F2为直径的圆x2+y2=3上
故由 
∴点M到x轴的距离为 
故答案为：
已知点M（-3，0），N（3，0），B（1，0），圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为______．
正确答案
由已知，设PM，PN分别与圆C相切于R、Q，
根据圆的切线长定理，有PQ=PR，MQ=MB，NR=NB；
∴PM-PN=QM-RN=MB-NB=2＜MN
∴点P的轨迹是以M、N为焦点的双曲线，由于M、N两点关于y轴对称，且在x轴上，故其方程可设为标准方程：
∵点M（-3，0），N（3，0），PM-PN=QM-RN=MB-NB=2，
∴c=3，a=1，所以b2=8
∴点P的轨迹方程为：x2-
平面上两定点A、B之间的距离为10，动点P满足PB-PA=6，则点P到AB中点的距离的最小值为______．
正确答案
以线段AB为x轴，以AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，
由题意可知，点P的轨迹是双曲线
由双曲线的性质可知，当P是这支双曲线的顶点坐标时，P到AB中点的距离最小，最小值为3．
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