- 椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率、渐近线）
- 共1174题
设M是双曲线
正确答案
由于M是双曲线
所以|MF2|=18-2a=18-10=8
∵N是线段MF1的中点，O为坐标原点，
∴|ON|=
故答案为：4
双曲线
正确答案
将双曲线方程化为标准方程得 
∴a2=36，b2=64，
c2=a2+b2=36+64=100．
∴c=10，2c=20．
故答案为：20．
已知双曲线
正确答案
∵焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±2x，
∴设双曲线方程为
∴双曲线的标准方程为 
∴a2=λ，a2=4λ，c2=5λ，
∴此双曲线的离心率e=
故答案为：
双曲线x2-16y2=16左右焦点分别为F1，F2，直线l过双曲线的左焦点F1交双曲线的左支与A，B，且|AB|=12，则△ABF2的周长为______．
正确答案
∵x2-16y2=16，∴
∵双曲线x2-16y2=16左右焦点分别为F1，F2，
直线l过双曲线的左焦点F1交双曲线的左支与A，B，且|AB|=12，
∴|AF2|+|BF2|-|AB|=4a=16，
∴AF2|+|BF2|=28，
∴△ABF2的周长=|AF2|+|BF2|+|AB|=40．
故答案为：40．
已知中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的一条渐近线为y=
正确答案
①当双曲线的焦点在x轴上时
由渐近线方程可令a=3k，b=4k （k＞0），
则c=5k，e=
②当双曲线的焦点在y轴上时，b=3k，a=4k （k＞0），
则c=5k，e=
故答案为：
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