- 椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率、渐近线）
- 共1174题
已知双曲线的一条渐近线方程是y=
正确答案
（1）当双曲线焦点在x轴上时，
设它的标准方程为
∵双曲线的一条渐近线方程是y=
∴渐近线方程y=±
又∵双曲线的焦距为2
∴c=
联解①②，得a2=4，b2=3
∴双曲线方程为
（2）当双曲线焦点在y轴上时，
设它的标准方程为
采用类似（1）的方法，可得a2=3，b2=4
∴双曲线方程为
综上所述，所求双曲线方程为：
故答案为：
双曲线的一个焦点是F2（2，0），离心率e=2，则双曲线的标准方程是______．
正确答案
由题意，可设双曲线方程为
由题设可知，c=2，
∴a=1
∵b2=c2-a2
∴b2=3．
故双曲线方程为：x2-
以F1（-3，0）、F2（3，0）为焦点，渐近线方程为y=±
正确答案
由题意设双曲线方程为
∴
∴双曲线的标准方程是
故答案为
双曲线C过点（2，3），且其中一条渐近线是y=-
正确答案
根据题意，双曲线C的一条渐近线方程为 y=-
则可设双曲线的方程为y2-3x2=λ（λ≠0），
将点C（2，3）代入可得λ=-3，
∴双曲线C的标准方程是x2-
故答案为：x2-
已知双曲线
正确答案
双曲线的焦点在x轴上，∵两条渐近线方程为y=±
∴
其中一个顶点的坐标（a，0），
此定点到渐近线
∴所求双曲线的方程为：
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