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题型:简答题
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简答题 · 12 分

19.(本小题满分12分)

甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动,每轮活动由甲、乙各猜一个成语,在一轮活动中,如果两人都猜对,则“星队”得3分;如果只有一个人猜对,则“星队”得1分;如果两人都没猜对,则“星队”得0分。已知甲每轮猜对的概率是,乙每轮猜对的概率是;每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响。各轮结果亦互不影响。假设“星队”参加两轮活动,求:

(I)“星队”至少猜对3个成语的概率;

(II)“星队”两轮得分之和为X的分布列和数学期望EX

正确答案

知识点

条件概率
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

18. 甲乙两班进行消防安全知识竞赛,每班出3人组成甲乙两支代表队,首轮比赛每人一道必答题,答对则为本队得1分,答错或不答都得0分,已知甲队3人每人答对的概率分别为,乙队每人答对的概率都是.设每人回答正确与否相互之间没有影响,用表示甲队总得分.

(1)求随机变量的分布列及其数学期望

(2)求在甲队和乙队得分之和为4的条件下,甲队比乙队得分高的概率。

正确答案

(1)的可能取值为0,1,2,3

;;

;

的分布列为

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

条件概率相互独立事件的概率乘法公式离散型随机变量及其分布列、均值与方差
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

8.在5道题中有3道理科题和2道文科题.如果不放回地依次抽取2道题,则在第一次抽到文科题的条件下,第二次抽到理科题的概率为(     )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

条件概率
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

18.箱中装有12张大小、质量一样的卡片,每张卡片正面分别标有1到12中的一个号码,正面号码为n的卡片反面标的数字是,卡片正反面用颜色区分。

(I)如果任意取出一张卡片,求正面数字不大于反面数字的概率;

(II)如果有放回地抽取三张卡片,用X表示三张中正面数字不大于反面数字的张数求X的分布列和数学期望。

(III)如果同时取出两张卡片,在正面数学无3的倍数的情况下,试求他们反面数字相同的概率。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

古典概型的概率条件概率离散型随机变量及其分布列、均值与方差
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

3.若线性方程组的增广矩阵为、解为,则_________.

正确答案

解析

由题意得:

知识点

条件概率
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

15.掷两枚骰子,则向上的点数之和小于6的概率为               .

正确答案

解析

由题意知,所有基本事件有,共个,其中满足点数之和小于的基本事件有

,共10个,所以所求概率为.

故此题答案为

考查方向

本题主要考查了古典概型的概率计算,意在考查考生逻辑思维能力,在近几年的各省高考题出现的频率较高,较易。

解题思路

1、根据题意列出基本事件。

2、再列出满足点数之和小于的基本事件。

易错点

本题易在建立概率模型时出错。

知识点

条件概率
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

18.一个盒子里装有大小均匀的8个小球,, 其中有红色球4个, 编号分别为1, 2, 3, 4; 白色球4个, 编号分别为2, 3, 4,5. 从盒子中任取4个小球 (假设取到任何一个小球的可能性相同).

(Ⅰ) 求取出的4个小球中, 含有编号为4的小球的概率.

(Ⅱ) 在取出的4个小球中, 小球编号的最大值设为X, 求随机变量X的分布列.

正确答案

见解析

解析

(1)           (2)X的可取值为3,4,5

                

X的分布列为

考查方向

列举法求概率,随机变量的分布列

解题思路

第一问将所有可能的情况列举出来求解,第二问根据随机变量分布列的概念及特征,一次写出当随机变量取不同值时的情况。

易错点

考虑情况不全面

知识点

条件概率
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

3.如图所示,茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩,其中一个数学被污损,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为 (    )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

条件概率
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

13.已知展开式中的第5项等于,那么_____________.

正确答案

2

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

条件概率
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

3.已知是两个事件,,则

A

B

C

D

正确答案

D

解析

选D

考查方向

本题主要考察条件概率,注意公式较简单

解题思路

解题思路】本题属于简单题,可使用直接法,

易错点

注意公式

知识点

条件概率
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百度题库 > 高考 > 理科数学 > 二项分布与正态分布

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