热门试卷

某公司向市场投放三种新型产品，经调查发现第一种产品受欢迎的概率为，第二、第三种产品受欢迎的概率分别为，且不同种产品是否受欢迎相互独立，记为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量，其分布列为

（1）求该公司至少有一种产品受欢迎的概率；

（2）求的值；

（3）求数学期望。

某幼儿园为训练孩子的数字运算能力，在一个盒子里装有标号为1，2，3，4，5的卡片各两张，让孩子从盒子里任取3张卡片，按卡片上的最大数字的9倍计分，每张卡片被取出的可能性都相等，用X表示取出的3张卡片上的最大数字

（1）求取出的3张卡片上的数字互不相同的概率；

（2）求随机变量X的分布列及数学期望；

（3）若孩子取出的卡片的计分超过30分，就得到奖励，求孩子得到奖励的概率。

    如图3，A，B两点之间有6条网线连接，每条网线能通过的最大信息量分别为1，1，2，2，3，4，从中任取三条网线且使每条网线通过最大信息量，设这三条网线通过的最大信息量之和为。

（1）当≥6时，则保证线路信息畅通，求线路信息畅通的概率；

（2）求的分布列和数学期望。

某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，设取出的3箱中，第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品。

（1）在取出的3箱中，若该用户从第三箱中有放回的抽取3次（每次一件），求恰有两次抽到二等品的概率；

（2）在取出的3箱中，若该用户再从每箱中任意抽取2件产品进行检验，用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数，求ξ的分布列及数学期望。

某班有甲、乙两个学习小组，两组的人数如下：

现采用分层抽样的方法（层内采用简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取名同学进行学业检测。

（1）求从甲组抽取的同学中恰有名女同学的概率；

（2）记为抽取的名同学中男同学的人数，求随机变量的分布列和数学期望。