- 离散型随机变量及其分布列、均值与方差
- 共221题
16．设矩形的长为
甲批次：0．598 0．625 0．628 0．595 0．639
乙批次：0．618 0．613 0．592 0．622 0．620
根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0．618比较，正确结论是（ ）
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
21. 方程
正确答案
2
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
13．设函数
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
某公司向市场投放三种新型产品，经调查发现第一种产品受欢迎的概率为
（1）求该公司至少有一种产品受欢迎的概率；
（2）求
（3）求数学期望
正确答案
见解析。
解析
设事件
（1）由于事件“该公司至少有一种产品受欢迎”与事件“
所以该公司至少有一种产品受欢迎的概率是
（2）由题意知
（Ⅲ）由题意知
因此
知识点
某幼儿园为训练孩子的数字运算能力，在一个盒子里装有标号为1，2，3，4，5的卡片各两张，让孩子从盒子里任取3张卡片，按卡片上的最大数字的9倍计分，每张卡片被取出的可能性都相等，用X表示取出的3张卡片上的最大数字
（1）求取出的3张卡片上的数字互不相同的概率；
（2）求随机变量X的分布列及数学期望；
（3）若孩子取出的卡片的计分超过30分，就得到奖励，求孩子得到奖励的概率。
正确答案
见解析。
解析
（1）“一次取出的3张卡片上的数字互不相同”的事件记为A
则
（2）变量X的可能取值为2，3，4，5
所以分布列为
从而E（X）=2×
（3）“一次取卡片所得计分超过30分”的事件记为B
∴
∴孩子得到奖励的概率为
知识点
如图3，A，B两点之间有6条网线连接，每条网线能通过的最大信息量分别为1，1，2，2，3，4，从中任取三条网线且使每条网线通过最大信息量，设这三条网线通过的最大信息量之和为
（1）当
（2）求
正确答案
见解析
解析
（1）解：从6条网线中随机任取三条网线共有
答：线路信息畅通的概率为
（2）解：ξ的取值为4，5，6，7，8，9.
∴ξ的的分布列为：
知识点
某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，设取出的3箱中，第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品。
（1）在取出的3箱中，若该用户从第三箱中有放回的抽取3次（每次一件），求恰有两次抽到二等品的概率；
（2）在取出的3箱中，若该用户再从每箱中任意抽取2件产品进行检验，用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数，求ξ的分布列及数学期望。
正确答案
见解析。
解析
（1）设A表示事件“从第三箱中有放回地抽取3次（每次一件），恰有两次取到二等品”，
依题意知，每次抽到二等品的概率为
故
（2）ξ可能的取值为0，1，2，3。
P（ξ=0）=
P（ξ=2）=
ξ的分布列为
数学期望为Eξ=1×
知识点
某班有甲、乙两个学习小组，两组的人数如下：
现采用分层抽样的方法（层内采用简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取
（1）求从甲组抽取的同学中恰有
（2）记
正确答案
见解析
解析
（1）解：依题意，甲、乙两组的学生人数之比为 
所以，从甲组抽取的学生人数为
设“从甲组抽取的同学中恰有
则 
故从甲组抽取的同学中恰有
（2）解：随机变量
所以，随机变量
………………11分
知识点
14．如图放置的正方形ABCD，AB =1．A，D分别在x轴、y轴的正半轴（含原点）上滑动，则
正确答案
2
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
6．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________。
正确答案
12
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
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