热门试卷

（1）的取值为1，3，又；

故，。

所以 ξ的分布列为：

且 =1×+3×=； 

（2）当S8=2时，即答完8题后，回答正确的题数为5题，回答错误的题数是3题，

又已知，若第一题和第二题回答正确，则其余6题可任意答对3题；若第一题和第二题回答错误，第三题回答正确，则后5题可任意答对3题。

此时的概率为。

（1）六个函数中是奇函数的有，，，

由这3个奇函数中的任意两个函数相加均可得一个新的奇函数，……………2分

记事件A为“任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到的函数是奇函数”，

由题意知  …………………4分

（2）可取1,2,3,4  …………………… 5分

,              

,     ………9分

故的分布列为

……………10分

的数学期望        ………12分

（1）设甲同学在5次投篮中，有次投中，“至少有4次投中”的概率为，则

==，                     

（2）由题意。

，，，，

。

的分布表为

的数学期望。

（1）众数：8.6；    中位数：8.75 ；……………………………2分

（2）设表示所取3人中有个人是“极幸福”，至多有1人是“极幸福”记为事件，则 ；   …………………6分

（3）的可能取值为0，1，2，3.

；；

；……..……………..10分

所以的分布列为：

.       ………..……….…12分

另解：的可能取值为0，1，2，3.则，.

所以=。

解法1：（1）依题意知，ξ的所有可能值为2，4，6.

设每两局比赛为一轮，则该轮结束时比赛停止的概率为()2＋()2＝.   ………4分

若该轮结束时比赛还将继续，则甲、乙在该轮中必是各得一分，此时，该轮比赛结果对下轮比赛是否停止没有影响.从在则有

，……………7分

∴ξ的分布列为

………9分

（2）Eξ＝2×＋4×＋6×＝.  …………………12分

解法2：（1）依题意知，ξ的所有可能值为2，4，6.

令Ak表示甲在第k局比赛中获胜，则k表示乙在第k局比赛中获胜.

由独立性与互斥性得

＝P(A1A2)＋P()＝，   ……………2分

＝P()＋P()＋P()＋P()

＝2[()3()＋()3()]＝，    …………………4分

＝P()＋P()＋P()＋P()

＝4()2()2＝，     ………………7分

∴ξ的分布列为

………9分

（2）Eξ＝2×＋4×＋6×＝.……………12分

解析：（1）第6小组的频率为1－（0.04＋0.10＋0.14＋0.28＋0.30）＝0.14，

∴此次测试总人数为（人）.

∴第4、5、6组成绩均合格，人数为（0.28＋0.30＋0.14）×50＝36（人） .……………4分

（2）=0,1,2,此次测试中成绩不合格的概率为,∴～.

，，

.

所求分布列为

                                               …………8分

（3）设甲、乙各投掷一次的成绩分别为、米，则基本事件满足的区域为

，

事件“甲比乙投掷远的概率”满足的区域为，如图所示.

∴由几何概型.

则甲比乙投掷远的概率是.                                       ………12分