热门试卷

解：∵命题A：两曲线F（x，y）=0和G（x，y）=0相交于点P（x0，y0），

∴F（x0，y0）=0，且G（x0，y0）=0，

∴F（x0，y0）+λG（x0，y0）=0，

∴命题B：曲线F（x，y）+λG（x，y）=0（λ为常数）过点P（x0，y0）成立，故充分性成立．

当命题B成立时，曲线F（x，y）+λG（x，y）=0（λ为常数）过点P（x0，y0），

∴F（x0，y0）+λG（x0，y0）=0，

但不能推出F（x0，y0）=0，且 G（x0，y0）=0，只能得出F（x0，y0）=-λG（x0，y0），

故必要性不成立，

故选A．

解：x≥0，y≥0方程为x+y=4；x≥0，y≤0方程为x-y=4；x≤0，y≥0方程为-x+y=4；x≤0，y≤0方程为-x-y=4，

∴方程|x|+|y|=4的曲线围成的封闭图形是一个以（0，4），（4，0），（0，-4），（-4，0）为顶点的正方形，

故选：C．

解：由方程+=tan α（α是常数且α≠，k∈Z），由α≠，k∈Z得，角α的终边不可能落在坐标轴上

当α是第一象限角时，且终边落在y=x上，此时有x2+y2=表示一个圆，故C可能成立，故不选

当α是第四象限角时，且终边落在y=-x上，此时有y2-x2=-，表示一个双曲线，故A不符合题意，故不选

当α是第一象限角时，且终边不落在y=x上，此时有sinα≠cosα，故此时图象是一个椭圆，故B不符合题意，不选

不论α取什么值，曲线总是二次的，且不能变为两个一次的方程的乘积，故此方程对应的曲线不可能是直线

综上知，D选项是正确选项

故选D

解：方程（x-2）2+（y+2）2=0，所以，所以方程组的解为（2，-2），

所以方程（x-2）2+（y+2）2=0表示的曲线是一个点．

故选C．

解：由消去y2，得2x2-11x-13=0

解之得x=-1或x=

当x=-1，代入第一个方程，得y=0；

当x=时，代入第一个方程得2y2++3=0，没有实数解

因此，两个曲线有唯一的公共点（-1，0）

故选：D