热门试卷

解：由题意，|PF1|-|PF2|=2m，|PF1|+|PF2|=2a

∴|PF1|=m+a，|PF2|=a-m

∵椭圆E：+y2=1（a＞1）与双曲线H：-y2=1（m＞0）有相同的焦点

∴a2-1=m2+1

∴a2-m2=2

∴cos∠F1PF2====0

∴∠F1PF2=90°

∴△PF1F2的面积为|PF1||PF2|=（a2-m2）=1

故选B．

解：∵点M（-5，0），N（5，0），点P使|PM|-|PN|=6，

∴点P的轨迹是以M、N为焦点，2a=6的双曲线

可得b2=c2-a2=52-32=16，双曲线的方程为

∵双曲线的渐近线方程为y=±x

∴直线y=x与双曲线没有公共点，

直线y=2x经过点（0，0）斜率k＞，与双曲线也没有公共点

而直线y=x+1、与直线y=2都与双曲线有交点

因此，在y=x+1与y=2上存在点P使|PM|-|PN|=6，满足B型直线的条件

只有①②正确

故选：B．

解：∵θ是任意实数，

∴-4cosθ∈[-4，4]，

当-4cosθ=1时，方程x2-4y2cosθ=1所表示的曲线是圆；

当-4cosθ＞0且不等于1时，方程x2-4y2cosθ=1所表示的曲线是椭圆；

当-4cosθ＜0时，方程x2-4y2cosθ=1所表示的曲线是双曲线；

当-4cosθ=0时，方程x2-4y2cosθ=1所表示的曲线是两条直线．

∴方程x2-4y2cosθ=1所表示的曲线一定不是抛物线．

故选：A．

解：把A项的点代入方程求得4+4+4=12符合题意，故A中的点在曲线上．

把B项的点代入方程求得0+4+8=12符合题意，故B中的点在曲线上．

把C项的点代入方程求得4+4+4=12符合题意，故C中的点在曲线上．

把D项的点代入方程求得1+9+16=26不符合题意，故D中的点不在曲线上．

故选D

解：曲线C可化为：，它表示顶点分别为（±5，0），（0，±3），根据图形的对称性可知|PF1|+|PF2|的最大值为10，当且仅当点P为（0，±3）时取最大值，故选C．

解：由题意（x2+y2-1）（-1）=0可化为-1=0或x2+y2-1=0（x-3≥0）

∵x2+y2-1=0（x-3≥0）不成立，

∴x-4=0，

∴方程（x2+y2-1）（-1）=0表示的曲线是一条直线．

故选：A．

解：∵曲线C的方程x+=1，

∴，则，

x的范围为R，对应的y的范围为R，命题①正确；

在x+=1中，取y=x，x=y方程不变，

∴曲线C的图象关于直线y=x对称，命题②正确；

∵x=0时y=1，y=0时x=1，

∴曲线C的图象与y轴交于（0，1），与x轴交于（1，0），

则曲线C与两坐标轴围成的图形面积：

S===，命题③错误．

故选：A．