不等式的解法
共209题

不等式的解法
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题型：填空题

填空题 · 4 分

1．已知集合，则=（）．

正确答案

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知识点

交集及其运算一元二次不等式的解法

题型：填空题

填空题 · 4 分

2．不等式的解集为，则的范围为__________

正确答案

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知识点

一元二次不等式的解法不等式恒成立问题

题型：简答题

简答题 · 10 分

选做题（本小题满分10分，请22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分）

22.选修4-1：几何证明选讲

如图,△内接于⊙,,直线切⊙于点,弦,相交于点.

（1）求证:△≌△;

（2）若,求长.

23．选修4-4：坐标系与参数方程

平面直角坐标系中,已知曲线,将曲线上所有点横坐标,纵坐标分别伸长为原来的倍和倍后,得到曲线

（1）试写出曲线的参数方程;

（2）在曲线上求点,使得点到直线的距离最大,并求距离最大值.

24．选修4-5：不等式选讲

已知函数

（1）解不等式; （2）若不等式的解集为空集，求实数的取值范围.

正确答案

22.

23.

24.

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知识点

一元二次不等式的解法

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．己知函数的定义域为,

函数的值域为,不等式的解集为

（1）求A

（2）若同时满足A,B的值也满足C，求的取值范围；

正确答案

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知识点

交、并、补集的混合运算函数的值域对数函数的定义域一元二次不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

5．设∶，∶，则是的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

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知识点

充要条件的判定一元二次不等式的解法其它不等式的解法

题型：填空题

填空题 · 5 分

13．若关于x的不等式4－2－a≥0在[1，2]上恒成立，则实数a的取值范围为________。

正确答案

a≤0

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知识点

指数幂的运算一元二次不等式的解法

题型：填空题

填空题 · 4 分

3．“”是“”的（）条件

正确答案

充分非必要

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知识点

充分条件一元二次不等式的解法

题型：简答题

简答题 · 12 分

25. 已知向量，又二次函数的图象开口向上，其对称轴为。

（1）分别求和的取值范围

（2）当时，求不等式的解集。

正确答案

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知识点

一元二次不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

5．已知则成立的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

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知识点

充要条件的判定一元二次不等式的解法

题型：简答题

简答题 · 16 分

22．已知函数．

（1）当时，解关于的不等式；

（2）对于给定的正数，有一个最大的正数，使得在整个区间上，不等式恒成立．求出的解析式；

（3）函数在的最大值为，最小值是，求实数和的值．

正确答案

（1）时，

由①得，，由②得，或，

∴为所求．

（2）∵，当，即时，

当，即时，

∴

（3），显然

①若，则，且，或，

当时，，不合题意，舍去

当时，

②若，则，且，或，

当时，，若，，符合题意；

若，则与题设矛盾，不合题意，舍去

当时，，

综上所述，和符合题意．

解析

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知识点

二次函数在闭区间上的最值一元二次不等式的解法不等式恒成立问题

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