不等式的解法
共209题

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题型：简答题

简答题 · 12 分

20．已知分别在射线（不含端点）上运动，，在中，角、、所对的边分别是、、．

（Ⅰ）若、、依次成等差数列，且公差为2．求的值；

（Ⅱ）若，，试用表示的周长，

并求周长的最大值．

正确答案

（Ⅰ）、、成等差，且公差为2，

、. 又，，

，，

恒等变形得，解得或.又，.

（Ⅱ）在中，，，，.

的周长

，

又，,

当即时，取得最大值．

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知识点

一元二次不等式的解法

题型：填空题

填空题 · 4 分

17．已知函数，若互不相同，且，则的取值范围是_______

正确答案

(10,12)

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一元二次不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

5．不等式的解集是（）

正确答案

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一元二次不等式的解法

题型：填空题

填空题 · 5 分

14．己知不等式ax2-5x+b>0的解集是{x|-3<x<-2}，则不等式bx2-5x+a<0的解集是____________．

正确答案

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一元二次不等式的解法

题型：简答题

简答题 · 12 分

18．设命题P：关于x的不等式a>1（a>0且a≠1）为{x|-a<x<2a}；命题Q：y=lg（ax-x+a）的定义域为R。如果P或Q为真，P且Q为假，求a的取值范围

正确答案

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知识点

命题的真假判断与应用含有逻辑联结词命题的真假判断对数函数的定义域一元二次不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

1．已知集合，，则( )

正确答案

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知识点

交集及其运算一元二次不等式的解法

题型：简答题

简答题 · 14 分

18．已知集合A=，集合B=

（1）若，求实数m的值；

（2）若，求实数m的取值范围。

正确答案

解：由已知得：集合A=，集合B=

（1）因为，所以所以，所以m=2；

（2）

因为，所以或，

所以或

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子集与真子集交集及其运算补集及其运算一元二次不等式的解法

题型：简答题

简答题 · 14 分

20．在中，角的对边分别为，且．

（1）求的值；

（2）若，求面积的最大值．

正确答案

（1）因为，所以．

又

=+=．

（2）由已知得，

因为，所以．

又因为，

所以，当且仅当时，取得最大值．

此时．

所以的面积的最大值为．

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一元二次不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

5．在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，，则A =( )

正确答案

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一元二次不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

9．在R上定义运算⊙：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙（x－2）<0的实数x的取值范围为（）

A（0，2）

B（－2，1）

C（－∞，－2）∪（1，＋∞）

D（－1，2）

正确答案

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