- 不等式的解法
- 共209题
2.设变量x，y满足约束条件
A
B6
C10
D17
正确答案
知识点
8.已知函数f（x）=
A（0，
B[
C[
D[
正确答案
知识点
3.在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影，由区域
A
B4
C
D6
正确答案
知识点
1、设x
正确答案
（2,4）
解析
-1＜x-3＜1，即2＜x＜4，故解集为（2,4）
知识点
18．心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如下表：（单位：人）
（Ⅰ）能否据此判断有97．5％的把握认为视觉和空间能力与性别有关?
（Ⅱ）经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在5－7分钟，乙每次解答一道几何题所用的时间在6－8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率．
（Ⅲ）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为X，求X的分布列及数学期望E（X）． 附表及公式：
正确答案
（1）有
（2）
（3）
解析
试题分析：本题第（1）问属于独立性检验中的基础知识，难度不大；第（2）问是概率统计中的常见的几何概型问题，考查面积，需要在计算的时候细心。第（3）问是概率考试中的常见题型。解答过程如下：
（1）由表中数据得
所以根据统计有
（2）设甲、乙解答一道几何题的时间分别为
则基本事件满足的区域为
设事件A为“乙比甲先做完此道题” 则满足的区域为 
（3）由题可知在选择做几何题的8名女生中任意抽取两人，抽取方法有
X的分布列为：
考查方向
解题思路
1、根据独立性检验的相关知识解决第（1）问；
2、画出图形，利用几何概型的知识解决第（2）问；
3、根据排列组合、古典概型的概率以及数学期望的计算公式求出相应的数学期望.
易错点
本题容易因第（2）问不能分析出考查几何概型而导致出错；
知识点
9．若函数
正确答案
解析
因为函数f(x)为奇函数，所以
f(－1)＝－f(1)，f(－2)＝－f(2)，即
f(a+b)＝f(1)＝－1．
考查方向
解题思路
本题主要考查函数，分段函数的概念，函数的奇偶性，函数的求值等基础知识。
解题步骤如下：求出二次函数图像的顶点，利用奇函数的对称性质，列出方程。解方程求出a，b，进一步求出结果。
易错点
本题易混淆奇函数与偶函数的图像的对称性质，不能正确利用奇函数的图像关于原点对称这一性质解决。
知识点
10. 已知函数
A
B
C
D
正确答案
解析
根据分段函数求解集，根据图象可以判断，此题选C
考查方向
解题思路
首先画出y=f(x)和y=5的大致图象，然后判断解集
易错点
分段函数对应区间找不准
知识点
12．已知函数f（x）＝
正确答案
解析
设f（x）=t,方程 t2+at-b2=0的两根分别为t1、t2,则t1t2=-b2≤0.若b≠0，则t1、t2异号，由函数图像可知，对应的x值不唯一，因此，b=0。即不等式的解为-a<t<0.注意到t=0时x=0，或x=2.因此a的最大值为8。A选项不正确，B选项不正确，C选项不正确，所以选D选项。
考查方向
本题主要考查分段函数和不等式
解题思路
1、画出f（x）的图像；
2、利用方程只有一个整数解求解，即可得到结果。A选项不正确，B选项不正确，C选项不正确，所以选D选项。
易错点
本题易在处理只有一个整数解时发生错误。
知识点
已知全集
论正确的是
A
B
正确答案
解析
∵函数 y ＝ln(x－1)的定义域M ＝
∴
故选 D．
考查方向
解题思路
1、由条件得
易错点
本题是基础题，解题时只要认真审题，不会出错，属于送分题。
知识点
8. 已知不等式ax2－bx－1＞0的解集是
A
B
C
D
正确答案
解析
由题知
考查方向
本题主要考查了一元二次不等式，一元二次方程，二次函数这三者的关系以及韦达定理等知识。
解题思路
由已知条件求出a与b的值，再代入第二个不等式解出即可。
易错点
（1）不能正确分析三个“二次”之间的关系。
（2）解题过程不细心，运算错误。
知识点
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