任意角的三角函数的定义
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题型：填空题

填空题 · 5 分

已知函数,则的值

等于 .

正确答案

解析

略

知识点

任意角的三角函数的定义

题型：简答题

简答题 · 13 分

在锐角中，。

（1）求的值；

（2）当，时，求的值。

正确答案

（1）

（2）

解析

（1），由得 ------------------1分

， ------------------3分

由，得 ------------------5分

（2）法一：

由，，得 ------------------2分

由，得，又，得

-----------------4分

------------------7分

由正弦定理，得 ------------------8分

法二：

由得，

又由正弦定理，，得 ------------------2分

由，，得 -----------------4分

由余弦定理，得

解得或 -----------------7分

若，，即，与已知不符，所以

-----------------8分

法三：

由，，得， ------------------1分

又，得 ------------------2分

又由正弦定理，，得 ------------------4分

由余弦定理，得

解得（舍）或， -----------------7分

所以 ----------------- 8分

（注：，余弦定理公式正确但计算错误相应得分点给1分）

知识点

任意角的三角函数的定义

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知点O在△所在的平面内，且，则点O是(　　)。

B的中点

正确答案

解析

略

知识点

任意角的三角函数的定义

题型：填空题

填空题 · 4 分

函数的最小正周期是 .

正确答案

解析

原式＝，

知识点

任意角的三角函数的定义

题型：简答题

简答题 · 13 分

已知函数，过两点的直线的斜率记为.

（1）求的值；

（2）写出函数的解析式，求在上的取值范围。

正确答案

（1）

（2）在上的取值范围是

解析

（1） ---------------------------2分

------------------------------3分

. -------------------------------5分

（2） ------------------------------6分

------------------------------7分

------------------------------8分

------------------------------10分

因为，所以， ------------------------------11分

所以， -----------------------------12分

所以在上的取值范围是 -----------------------------13分

知识点

任意角的三角函数的定义

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知数列的前n项和为 ,满足。

（1）求证：数列是等比数列；

（2）令，则对任意，是否存在正整数m，使都成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。

正确答案

见解析

解析

知识点

任意角的三角函数的定义

题型：填空题

填空题 · 4 分

函数的最小正周期是。

正确答案

解析

本题考查了三角变换，周期

化简得f(x)＝sin(2x＋)－，故周期T＝＝π

知识点

任意角的三角函数的定义

题型：简答题

简答题 · 14 分

在中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知

（1）求的值；

（2）当a=2，时，求b及c的长.

正确答案

（1）（2）

解析

（1）解：因为，及

所以

（2）解：当时，

由正弦定理，得

由及得

由余弦定理，得

解得

所以

知识点

任意角的三角函数的定义

题型：单选题

单选题 · 5 分

中，点在上，平方，若，，，，则

正确答案

解析

略

知识点

任意角的三角函数的定义

题型：填空题

填空题 · 5 分

圆的半径为，是圆外一点，，是圆的切线，是切点，则（）。

正确答案

解析

略

知识点

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