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1
题型:填空题
|
填空题 · 5 分

已知函数,则的值

等于        .

正确答案

3

解析

知识点

任意角的三角函数的定义
1
题型:简答题
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简答题 · 13 分

在锐角中,

(1)求的值;

(2)当时,求的值。

正确答案

(1)

(2)

解析

(1), 由得                 ------------------1分

                           ------------------3分

,得                            ------------------5分

(2)法一:

,得                 ------------------2分

,得,又,得

-----------------4分

------------------7分

由正弦定理                 ------------------8分

法二:

又由正弦定理,得              ------------------2分

,得                  -----------------4分

由余弦定理,得

解得                                        -----------------7分

,即,与已知不符,所以

-----------------8分

法三:

,得,      ------------------1分

,得                      ------------------2分

又由正弦定理,得              ------------------4分

由余弦定理,得

解得(舍)或,                                -----------------7分

所以                                               ----------------- 8分

(注:,余弦定理公式正确但计算错误相应得分点给1分)

知识点

任意角的三角函数的定义
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知点O在△所在的平面内,且,则点O是(  )。

AA

B的中点

正确答案

B

解析

知识点

任意角的三角函数的定义
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

函数的最小正周期是           .

正确答案

解析

原式=

知识点

任意角的三角函数的定义
1
题型:简答题
|
简答题 · 13 分

已知函数,过两点的直线的斜率记为.

(1)求的值;

(2)写出函数的解析式,求上的取值范围。

正确答案

(1)

(2)上的取值范围是

解析

(1)                             ---------------------------2分

                                ------------------------------3分

.                          -------------------------------5分

(2)         ------------------------------6分

           ------------------------------7分

                       ------------------------------8分

                               ------------------------------10分

因为,所以,           ------------------------------11分

所以  ,                        -----------------------------12分

所以上的取值范围是             -----------------------------13分

知识点

任意角的三角函数的定义
1
题型:简答题
|
简答题 · 12 分

已知数列 的前n项和为 ,满足

(1)求证:数列 是等比数列;

(2)令 ,则对任意 ,是否存在正整数m,使 都成立?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由。

正确答案

见解析

解析

知识点

任意角的三角函数的定义
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

函数的最小正周期是       。

正确答案

π

解析

本题考查了三角变换,周期

化简得f(x)=sin(2x+)-,故周期T==π

知识点

任意角的三角函数的定义
1
题型:简答题
|
简答题 · 14 分

中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,已知

(1)求的值;

(2)当a=2,时,求b及c的长.

正确答案

(1)(2)

解析

(1)解:因为,及

所以

(2)解:当时,

由正弦定理,得

由余弦定理,得

解得

所以

知识点

任意角的三角函数的定义
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

中,点上,平方,若,则

A

B

C

D

正确答案

B

解析

知识点

任意角的三角函数的定义
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

的半径为是圆外一点,是圆的切线,是切点,则()。

正确答案

4

解析

知识点

任意角的三角函数的定义
下一知识点 : 三角函数线
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