- 排列、组合及简单计数问题
- 共104题
各大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则，一考生从某大学所给的
正确答案
180
解析
方法一（分类）由题可知满足题意得有三类：
第一类：志愿不含甲、乙两专业有
第二类：志愿含甲但不含乙有
第三类：志愿含乙但不含甲有
可知共有180种。
方法二（补集思想）不限专业共有
所以共有
知识点
现有12件商品摆放在货架上，摆成上层4件下层8件，现要从下层8件中取2件调整到上层，若其他商品的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是
正确答案
解析
略
知识点
若把英语单词“good”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有 种。
正确答案
11
解析
解：根据题意，因为“good”四个字母中的两个“O”是相同的，则其不同的排列有
而正确的排列只有1种，
则可能出现的错误共有11种；
故答案为11。
知识点
从甲、乙等
正确答案
解析
略
知识点
将外形和质地一样的4个红球和6个白球放入同一个袋中，将它们充分混合后，现从中取出4个球，取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，若取出4个球总分不少于5分，则有________种不同的取法。
正确答案
195
解析
略
知识点
若
对于排列
（1）写出所有的最佳排列
（2）证明：不存在最佳排列
（3）若某个
正确答案
见解析
解析
（1）解：最佳排列
（2）证明：设
因为 
所以
按
发生改变，有
但是
所以不存在
从而不存在最佳排列
（3）解：由
因为
所以
同，因此有
以上各式求和得， 
另一方面，
所以
所以排列
知识点
在《爸爸去哪儿》第二季第四期中，村长给6位“萌娃”布置一项搜寻空投食物的任务。已知：①食物投掷地点有远、近两处；②由于Grace年纪尚小，所以要么不参与该项任务，但此时另需一位小孩在大本营陪同，要么参与搜寻近处投掷点的食物；③所有参与搜寻任务的小孩须被均
正确答案
解析
略
知识点
有4本不同的书，其中语文书1本，数学书2本，物理书1本，若将其随机地并排摆成一排，则同一科目的书不相邻的摆法有_________种.（用数字作答）
正确答案
12
解析
略
知识点
从一架钢琴挑出的十个音键中,分别选择3个,4个,5个,…,10个键同时按下,可发出和声,若有一个音键不同,则发出不同的和声,则这样的不同的和声数为 (用数字作答)
正确答案
968
解析
略
知识点
高三毕业时，甲，乙，丙等五位同学站在一排合影留念，已知甲、乙相邻，则甲与丙相邻的概率为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
由题意甲乙相邻的站法有2
知识点
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