- 正弦函数的单调性
- 共92题
函数的单调递增区间为 。
正确答案
解析
,令
,解得
。
知识点
已知,函数
。
(1)求函数的最大值及取得最大值的自变量x的集合;
(2)求函数的单调减区间。
正确答案
见解析。
解析
(1)
。
时,有
此时。
且
。
(2)由,得
,
所以函数的单调减区间为
,
知识点
一个空间几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为();表面积为()。
正确答案
;
解析
略
知识点
设函数,其中向量
,
,
。
(1)求的单调递增区间;
(2)在中,
分别是角
的对边,已知
,
的面积为
,求
的值。
正确答案
见解析。
解析
(1)=
=
+1
令
解得
故的单调递增区间为
注:若没写,扣一分
(2)由得
而,所以
,所以
得
又,所以
知识点
若双曲线:
与抛物线
的准线交于
两点,且
,则
的值是
正确答案
解析
略。
知识点
已知函数。
(1)求函数的单调递增区间;
(2)在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知,
,
,求△ABC的面积。
正确答案
(1)
(2)
解析
(1)
…………1分
…………3分
令
…………5分
函数的单调递增区间
. …………6分
(2)由,
,
因为为
内角,由题意知
,所以
因此,解得
。 …………8分
由正弦定理,得
, …………10分
由,由
,可得
, …………12分
∴。 …………13分
知识点
已知函数的图象经过点
,则
,
在区间
上的单调递增区间为________.
正确答案
解析
略
知识点
已知函数的部分图象如图所示。
(1)求函数f(x)的解析式,并写出f(x)的单调减区间;
(2)△ABC的内角分别是A,B,C,若f(A)=1,cosB=,求sinC的值。
正确答案
见解析。
解析
(1)由图象最高点得A=1,
由周期.
当时,
,可得
,
因为,所以
,
.
由图象可得的单调减区间为
.
(2)由(1)可知, ,
,
,
.
.
.
.
知识点
已知函数的图象经过点
。
(1)求实数的值;
(2)求函数的最小正周期与单调递增区间。
正确答案
见解析。
解析
(1)因为函数的图象经过点
,
所以。
即。
即。
解得。
(2)由(1)得,
。
所以函数的最小正周期为
。
因为函数的单调递增区间为
,
所以当时,函数
单调递增,
即时,函数
单调递增。
所以函数的单调递增区间为
。
知识点
设、
满足条件
,则
的最小值是 。
正确答案
1
解析
略
知识点
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