· 三角函数的图象与性质

· 正弦函数的单调性

正弦函数的单调性
共92题

· 三角函数的图象与性质

· 正弦函数的单调性

正弦函数的单调性
共92题

热门试卷

X 查看更多试卷

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

函数的单调递增区间为。

正确答案

解析

,令，解得。

知识点

正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

已知,函数。

（1）求函数的最大值及取得最大值的自变量x的集合;

（2）求函数的单调减区间。

正确答案

见解析。

解析

(1)

。

时,有

此时。且。

（2）由,得，

所以函数的单调减区间为，

知识点

正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值平面向量数量积的运算

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

设函数，其中向量，，。

（1）求的单调递增区间；

（2）在中，分别是角的对边，已知，的面积为，求的值。

正确答案

见解析。

解析

（1）==+1

令

解得

故的单调递增区间为

注：若没写，扣一分

（2）由得

而，所以，所以得

又，所以

知识点

正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用解三角形的实际应用平面向量数量积的运算

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

已知函数的部分图象如图所示。

（1）求函数f（x）的解析式，并写出f（x）的单调减区间；

（2）△ABC的内角分别是A，B，C，若f（A）＝1，cosB＝，求sinC的值。

正确答案

见解析。

解析

（1）由图象最高点得A=1，

由周期.

当时，，可得，

因为，所以，

.

由图象可得的单调减区间为.

（2）由（1）可知， ,

，，

.

.

.

.

知识点

正弦函数的单调性由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式两角和与差的正弦函数

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

已知函数的图象经过点。

（1）求实数的值；

（2）求函数的最小正周期与单调递增区间。

正确答案

见解析。

解析

（1）因为函数的图象经过点，

所以。

即。

即。

解得。

（2）由（1）得，

。

所以函数的最小正周期为。

因为函数的单调递增区间为，

所以当时，函数单调递增，

即时，函数单调递增。

所以函数的单调递增区间为。

知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 正弦函数的对称性

百度题库 > 高考 > 文科数学 > 正弦函数的单调性

扫码查看完整答案与解析