热门试卷

（1）由正弦定理得sinCsinA=sinAcosC，

∵0＜A＜π，

∴sinA＞0，

∴sinC=cosC，又cosC≠0，

∴tanC=1，又C是三角形的内角

即∠C=…

（2）sinA﹣cos（B+C）=sinA﹣cos（π﹣A）

=sinA+cosA=2sin（A+）…

又0＜A＜，＜A+＜，

所以A+=即A=时，2sin（A+）取最大值2。

综上所述，sinA﹣cos（B+C）的最大值为2，此时A=，B=…

（1）证明：∵= ，∴==（n），又==2= ，∴（n）。      ∴存在m=n+1使得

（2）=1+（n-1）d ，若{}是“H数列”则对任意的正整数n,总存在正整数m,使得 。=1+（m-1）d成立。化简得m= +1+，且d0

又m ， ，d，且为整数。

（3）证明：假设成立且设都为等差数列，则

n+=+（-1），=++1，

∴= （）同文= （）

取==k由题==+（-1）++（-1）

=（）+（n-1）（）=（n+k-1））

可得{}为等差数列。即可构造出两个等差数列{}

和{}同时也是“H数列”满足条件。