正弦函数的单调性
共92题

· 正弦函数的单调性

正弦函数的单调性
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题型：填空题

填空题 · 4 分

10．如图所示是毕达哥拉斯的生长程序：正方形上连接着一个等腰直角三角形，等腰直角三角形的直角边上再连接正方形，如此继续．若共得到1023个正方形，设起始正方形的边长为，则最小正方形的边长为__________

正确答案

解析

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知识点

正弦函数的单调性

题型：填空题

填空题 · 5 分

。

正确答案

解析

略。

知识点

正弦函数的单调性

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数。

（1）求函数的单调递增区间；

（2）在中，内角所对边的长分别是，若，

求的面积的值。

正确答案

（1）（2）

解析

（1）∵，

∴.

由，解得.

∴函数的单调递增区间是.

（2）∵在中，，

∴解得.

又，

∴.

依据正弦定理，有.

∴.

∴

知识点

正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用解三角形的实际应用

题型：填空题

填空题 · 4 分

在△中，，如果,则△面积的最大值。

正确答案

解析

因为，，所以，。

因为，所以，所以，因为，所以，所以（当且仅当时，等号成立）。

所以，所以△面积最大值为

知识点

正弦函数的单调性

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知数列{an}的各项均为正整数，对于n＝1，2，3，…，有：

（1）当a1＝19时，a2014＝________；

（2）若an是不为1的奇数，且an为常数，则an＝________。

正确答案

（1）98；（2）5

解析

（1）,因为是使为奇数的正整数，而为奇数，则，于是，所以，，同理…于是发现这个数列是周期数列，且,所以；

（2）若是奇数，则为偶数,所以为奇数，又因为为常数，于是，所以，即，因为数列{an}的各项均为正整数，所以当时满足题意。

知识点

正弦函数的单调性

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