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1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知点,点P在线段AB上,且,则点P的坐标是(    )。

A

B

C

D

正确答案

B

解析

知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型:简答题
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简答题 · 5 分

对于函数,若,则称的“不动点”;若,则称的“稳定点”.函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为,即,

.

(1)设函数,求集合

(2)求证:

(3)设函数,且,求证:.

正确答案

见解析

解析

(1)解:由,得,解得

,得,解得.

所以集合.

(2)证明:若,则显然成立;

,设中任意一个元素,则有

所以,故,所以.

(3)证明:由,得方程无实数解,则.

①  当时,二次函数(即)的图象在轴的上方,

所以任意恒成立,即对于任意恒成立,

对于实数,则有成立,

所以对于任意恒成立,则.

②当时,二次函数(即)的图象在轴的下方,

所以任意恒成立,即对于任意恒成立,

对于实数,则有成立,

所以对于任意恒成立,则.

综上,对于函数,当时,.

知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

函数是(    )。

A周期为的奇函数     

B周期为的偶函数

C周期为的奇函数    

D周期为的偶函数

正确答案

A

解析

知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

已知实数,函数 ,若,则实数的取值范围是

A

B

C

D

正确答案

D

解析

知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

函数的定义域是______________

正确答案

解析

知识点

函数的概念及其构成要素
下一知识点 : 判断两个函数是否为同一函数
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