- 函数的概念及其构成要素
- 共1288题
1
题型:
单选题
|
已知点、
,点P在
线段AB上,且
,则点P的坐标是( )。
正确答案
B
解析
略
知识点
函数的概念及其构成要素
1
题型:简答题
|
对于函数,若
,则称
为
的“不动点”;若
,则称
为
的“稳定点”.函数
的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为
和
,即
,
.
(1)设函数,求集合
和
;
(2)求证:;
(3)设函数,且
,求证:
.
正确答案
见解析
解析
(1)解:由,得
,解得
;
由,得
,解得
.
所以集合,
.
(2)证明:若,则
显然成立;
若,设
为
中任意一个元素,则有
,
所以,故
,所以
.
(3)证明:由,得方程
无实数解,则
.
① 当时,二次函数
(即
)的图象在
轴的上方,
所以任意,
恒成立,即对于任意
,
恒成立,
对于实数,则有
成立,
所以对于任意,
恒成立,则
.
②当时,二次函数
(即
)的图象在
轴的下方,
所以任意,
恒成立,即对于任意
,
恒成立,
对于实数,则有
成立,
所以对于任意,
恒成立,则
.
综上,对于函数,当
时,
.
知识点
函数的概念及其构成要素
1
题型:
单选题
|
函数是( )。
正确答案
A
解析
略
知识点
函数的概念及其构成要素
1
题型:
单选题
|
已知实数,函数
,若
,则实数
的取值范围是
正确答案
D
解析
略
知识点
函数的概念及其构成要素
1
题型:填空题
|
函数的定义域是______________
正确答案
解析
略
知识点
函数的概念及其构成要素
下一知识点 : 判断两个函数是否为同一函数
扫码查看完整答案与解析