- 函数的概念及其构成要素
- 共1288题
1
题型:简答题
|
已知函数,其中
为正实数,
是
的一个极值点.
(1)求的值;
(2)当时,求函数
在
上的最小值。
正确答案
(1)
(2)
解析
(1)因为是函数
的一个极值点,所以
因此,解得
经检验,当时,
是
的一个极值点,故所求
的值为
.……………4分
(2)由(1)可知, 令
,得
与
的变化情况如下:
所以,的单调递增区间是
单调递减区间是
当时,
在
上单调递减,在
上单调递增
所以在
上的最小值为
当时,
在
上单调递增,
所以在
上的最小值为
………………………13分
知识点
函数的概念及其构成要素
1
题型:填空题
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函数的最小正周期为_____。
正确答案
解析
略
知识点
函数的概念及其构成要素
1
题型:简答题
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已知函数,其中
。
(1)在
处的切线与
轴平行,求
的值;
(2)求的单调区间。
正确答案
(1)
(2)的单调减区间为
,
,
;无单调增区间
解析
(1)。 ……2分
依题意,由,得
。 ……4分
经检验, 符合题意。 ……5分
(2)① 当时,
。
故的单调减区间为
,
;无单调增区间。 ……6分
② 当时,
。
令,得
,
。 ……8分
和
的情况如下:
故的单调减区间为
,
;单调增区间为
。
……11分
③ 当时,
的定义域为
。
因为在
上恒成立,
故的单调减区间为
,
,
;无单调增区间。 ……13分
知识点
函数的概念及其构成要素
1
题型:
单选题
|
给定函数:①;②
;③
;④
,其中奇函数是( )
正确答案
C
解析
略
知识点
函数的概念及其构成要素
1
题型:
单选题
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函数的零点个数为()
正确答案
C
解析
略
知识点
函数的概念及其构成要素
下一知识点 : 判断两个函数是否为同一函数
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