热门试卷

解析：（1）、因为函数的图象过点，

所以                                         2分

函数在上是减函数。

（2）设                                       5分

直线的斜率为                                          6分

则的方程                          7分

联立                                8分

                                          11分

（3）                                   12分

                                       13分

∴，                   14分

，                                15分

∴ ，                      16分

                                     17分

当且仅当时，等号成立.

∴ 此时四边形面积有最小值.

解析：（1）令，解得,    ……………2分[来源:学科网ZXXK]

对任意

所以函数是奇函数.                                  ……………2分
另证：对任意

所以函数是奇函数.                    …………………………2分

（2）设，

                                                               …………2分

∴

∴

∴   ∵  ∴………2分

∴，∴

所以函数在上是增函数.     ………………………………………………2分

（3）由（2）知，函数在上是增函数，

又因为时，的值域是，

所以且在的值域是，    ……………2分

故且（结合图像易得）   …………………2分

解得（舍去）

所以，

（1）当a=1时，

由g'（x）＜0解得

∴当a=1时函数g（x）的单调减区间为；

（2）易知，

显然f（0）=﹣2，由（2）知抛物线的对称轴

①当即0＜a＜2时，且f（M）=﹣4令ax2+4x﹣2=﹣4解得

此时M取较大的根，即

∵0＜a＜2，∴

②当即a≥2时，且f（M）=4

令ax2+4x﹣2=4解得

此时M取较小的根，即

∵a≥2，∴当且仅当a=2时取等号

由于﹣3＜﹣1，所以当a=2时，M取得最小值﹣3

（1）                            

由已知有:f'(1)=0，                                      

从而                                        

令f'(x)=0得：x1=1，.

当x变化时，f'(x)、f(x)的变化情况如下表：

从上表可知：f(x)在上是减函数；

在上是增函数，                           

（2）由（1）知：

∵m>-1

①当-1<m<0时，0<m+1<1，f(x)在闭区间[m，m+1]上是增函数。

∴ f(m)=0,即，解得：，矛盾

∴此时m不存在                                          

②当0≤m<1时，m+1∈[1，2），此时最大值为

又f(x)的最小值为f(m)=0，      

③当m≥1时，f(x)在闭区间[m，m+1]上是减函数。