直线与平面平行的判定与性质
共228题

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题型：简答题

简答题 · 5 分

已知四面体P—ABCD中，PB平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，ABC=BCD=90o，PB=BC=CD=AB。Q是PC上的一点。

（1）求证：平面PAD面PBD；

（2）当Q在什么位置时，PA∥平面QBD?

正确答案

见解析。

解析

知识点

直线与平面平行的判定与性质

题型：简答题

简答题 · 12 分

如图，四棱锥中,面，、分别为、的中点，.

（1）证明：∥面；

（2）证明：

正确答案

见解析。

解析

（1）因为、分别为、的中点，

所以∥……………………2分

因为面，面

所以∥面……………………5分

（2）因为面

所以……………………7分

因为，所以

又因为为的中点

所以

得，即……………………10分

因为，所以面

所以……………………12分

知识点

直线与平面平行的判定与性质

题型：简答题

简答题 · 14 分

在下图的几何体中，面面，，四边形是矩形，四边形是直角梯形，，四边形是梯形，，，。

（1）求证：面；

（2）求四面体体积。

正确答案

见解析。

解析

（1）连接，，作的中点，连接

∵，。

∴四边形是菱形。

∴

又∵，

∴四边形是平行四边形。

∴

由已知条件可知，，

所以面，所以

又∵，所以面

（2）取的中点，连，，，

因为且，所以有平行四边形，

所以，

由第一问面，有面

由已知，可知在三角形中，，，

所以有正三角形，。

知识点

直线与平面平行的判定与性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

执行如图所示的程序框图，输出的x值为（）

正确答案

解析

略

知识点

直线与平面平行的判定与性质

题型：简答题

简答题 · 12 分

如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，已知，为线段的中点。

（1）求证：平面；

（2）求四棱锥的体积。

正确答案

见解析。

解析

(1) 连结和交于，连结，…………………………………………1分

为正方形，为中点，为中点，

， ……………………………………………………………………………4分

平面，平面

平面，……………………………………………5分

(2) 作于

平面，平面，，

为正方形，，平面，

平面， ………………………………………………………………………7分

，，平面 ………………………………8分

平面，平面，，

，， …………………………………………10分

四棱锥的体积 …………………………………………12分

知识点

棱柱、棱锥、棱台的体积直线与平面平行的判定与性质

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