热门试卷

证明：

连结BD交AC于点M，取BE的中点N，

连结MN，则MN∥ED且MN＝ED，依题意，

知AG∥ED且AG＝ED，

∴MN∥AG且MN＝AG。

故四边形MNAG是平行四边形，

AM∥ＧＮ，即AC∥ＧＮ，

又∵，

∴　AC∥平面GBE。

（2）

延长EG交DA的延长线于H点，

连结BH，作AP⊥BH于P点，连结GP。

∵　平面ABCD⊥平面ADEF，平面ABCD∩平面ADEF＝AD ，

GH平面ADEF， GA⊥AD。

∴　GA⊥平面ABCD，由三垂线定理，知GP⊥BH，

故∠GPA就是所求二面角的平面角。

∵　平面ABCD⊥平面ADEF，平面ABCD∩平面ADEF＝AD ，ED⊥AD。

∴　ED⊥平面ABCD，

故∠EBD就是直线BE与平面ABCD成的角，

知∠EBD＝45°，设AB＝a，则BE＝BD＝a。

在ABH中：AH＝AB= a，

BH＝，AP＝＝a。

在GPA中：由AG＝＝a

＝AP ，GA⊥AP，知∠GPA＝45°。

故平面GBE与平面ABCD所成的锐二面角的大小为45°。

定义域为R，f′（x）=（ax+1）′ex+（ax+1）（ex）′=ex（ax+a+1），

（1）①当a=0时，f′（x）=ex＞0，则f（x）的单调增区间为（﹣∞，+∞）；

②当a＞0时，解f′（x）＞0得，，解f′（x）＜0得，，

则f（x）的单调增区间为，f（x）的单调减区间为；

③当a＜0时，解f′（x）＞0得，，解f′（x）＜0得，，

则f（x）的单调增区间为，f（x）的单调减区间为；

（2）①当时，即当a＞1时，f（x）在上是减函数，在上是增函数，

则函数f（x）在区间[﹣2，0]上的最小值为 ；

②当时，即当0＜a≤1时，f（x）在[﹣2，0]上是增函数，

则函数f（x）在区间[﹣2，0]上的最小值为，

综上：当a＞1时，f（x）在区间[﹣2，0]上最小值为，当0＜a≤1时，f（x）在区间[﹣2，0]上最小值为。

（1）证明：∵在△中，由余弦定理得

,

∴，因此，  …

∵平面，且平面.

∴

又，∴平面

（2）

证明：连接，，设，连接，

∵四边形是平行四边形，∴

由棱台定义及知

//,且，

∴四边形是平行四边形，因此//，

又∵平面，

∴//平面