热门试卷

（1）证明：(I) 因为是正三角形，是中点，

所以,即………………1分

又因为，平面，………………2分

又，所以平面………………4分

又平面，所以………………5分

（2）在正三角形中，………………6分

在，因为为中点，，所以

，所以，，所以………………8分

所以，所以………………9分

又平面，平面，所 以平面………………11分

（3）假设直线，因为平面，平面，所以平面……12分

又平面，平面平面，所以……………13分

这与与不平行，矛盾所以直线与直线不平行………………14分

（1）因为点在平面上的正投影恰好落在线段上

所以平面，所以                   …………………2分

因为，所以是中点，                    …………………3分

所以                                        …………………4分

同理     又

所以平面平面                            …………………6分

（2）因为，

所以                                       …………………7分

又平面，平面  所以  …………………8分

又      所以平面          …………………10分

（3）存在，事实上记点为即可                      …………………11分

因为平面，平面    所以

又为中点，所以                     …………………12分

同理，在直角三角形中，，  …………………13分

所以点到四个点的距离相等                …………………14分

（1）在直角梯形ABCD中，

所以，所以.                  …………4分

又因为，所以

由，所以

所以                                         …………7分

（2）存在点，使得∥平面，此时   …………9分

证明：在PC上取点使得，连接OE.

由，

所以,可得                       …………13分

又因为

所以∥平面                                    …………14分