热门试卷

（1）在△中，因为，，

，所以，（1分），（1分）

所以

，…………（3分）

（2）连结，因为∥，所以就是异面直线与所成的角（或其补角），……（1分）

在△中，，，，…………（1分）

由余弦定理，，（3分）所以（1分）

即异面直线与所成角的大小为，……（1分）

解析：（1）（法一）在中，令，，

得   即

解得，，

又时，满足，

，

。

（2）①当为偶数时，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立。

，等号在时取得。

此时 需满足。            [来源:www.shulihua.net]

②当为奇数时，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立。

是随的增大而增大， 时取得最小值。

此时 需满足。

综合①、②可得的取值范围是。

（3），

若成等比数列，则，

即。

由，可得，即，

。

又，且，所以，此时。

因此，当且仅当， 时，数列中的成等比数列，…16分

[另解] 因为，故，即，

，（以下同上 ）。

解析：（1）（且）

，解得，所以函数的定义域为……2分

令，则…（*）   ……3分

方程变为

，即……………………5分

解得，，经检验是（*）的增根，所以方程（*）的解为

即函数的零点为.……6分

（2）（）

……8分

，设……9分

函数在区间上是减函数……………………11分

当时，此时，，所以………………12分

①若，则，方程有解…………………………13分

②若，则，方程有解.…………………………14分

解析：（1）…………………………1分

           由题意得平面且…………………………3分

…………………………5分

…………………………6分

（2）取的中点为，连接,

由于,所以直线与所成的锐角或直角即为异面直线与所成的角……9分

在中，,,

由余弦定理得，……12分

所以

即异面直线与所成的角的大小为…………14分